Question

【題目】為進一步落實《中華人民共和國民辦教育促進法》，某市教育局拿出了b元資金建立民辦教育發展基金會，其中一部分作為獎金發給了n所民辦學校．獎金分配方案如下：首先將n所民辦學校按去年完成教育、教學工作業績（假設工作業績均不相同）從高到低，由1到n排序，第1所民辦學校得獎金元，然后再將余額除以n發給第2所民辦學校，按此方法將獎金逐一發給了n所民辦學校．

（1）請用n、b分別表示第2所、第3所民辦學校得到的獎金；

（2）設第k所民辦學校所得到的獎金為元（1 ），試用k、n和b表示（不必證明）；

（3）比較和的大小（k=1，2 ，……， ），并解釋此結果關于獎金分配原則的實際意義．

Answer 1

【答案】（1） , ；

（2） ；

（3） ．獎金分配的實際意義：名次越靠后，獎金越少．

【解析】【試題分析】

（1）根據第1所民辦學校得獎金元，然后再將余額除以n發給第2所民辦學校，得：

（2）根據（1）中的兩個式子， ；

（3）， ，則，則.獎金分配的實際意義：名次越靠后，獎金越少.

【試題解析】

（1）根據題意得：

（2）根據（1）中的兩個式子，

（3）， ，則，則.獎金分配的實際意義：名次越靠后，獎金越少.