【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點，連接AG并延長交BC邊的延長線于E點，對角線BD交AG于F點．已知FG=2，則線段AE的長度為（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【題目】（8分）如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，－1）、（2，1）。
（1）以O點為位似中心在y軸的左側將△OBC放大到兩倍畫出圖形。
（2）寫出B、C兩點的對應點B、C的坐標；
（3）如果△OBC內部一點M的坐標為(x，y)，寫出M的對應點M的坐標。
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 y＝ax2﹣5ax+c 交 x 軸于點 A，點 A 的坐標為（4，0）．
(1)用含 a 的代數式表示 c．
(2)當 a＝
時，求 x 為何值時 y 取得最小值，并求出 y 的最小值．
(3)當 a＝
時，求 0≤x≤6 時 y 的取值范圍．
(4)已知點 B 的坐標為（0，3），當拋物線的頂點落在△AOB 外接圓內部時，直接寫出 a的取值范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形 OABC 是矩形，點 B 的坐標為（4，3）．
（1）直接寫出A、C兩點的坐標；
（2）平行于對角線AC的直線 m 從原點O出發，沿 x 軸正方向以每秒 1 個單位長度的速度運動，設直線 m 與矩形 OABC 的兩邊分別交于點M、N，設直線m運動的時間為t（秒）．
①若 MN＝
AC，求 t 的值；
②設△OMN 的面積為S，當 t 為何值時，S=
.
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【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A、C、E在同一直線上．
（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大樓AB的高度（結果保留根號）
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【題目】一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離是2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．
（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的解析式．
（2）該運動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上0.25m處出手，
問：球出手時，他距離地面的高度是多少？
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【題目】如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB＝6，BC＝8，將△ABC折疊，使AB落在斜邊AC上，折痕為AD，則BD的長為( )
A. 6B. 5C. 4D. 3
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【題目】雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線
的一部分，如圖
（1）求演員彈跳離地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由.
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【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在一個點M，使得MP＝MC，則稱點P為⊙C的“等徑點”，已知點D（
，
），E（0，2
），F（﹣2，0）．
（1）當⊙O的半徑為1時，
①在點D，E，F中，⊙O的“等徑點”是哪幾個點；
②作直線EF，若直線EF上的點T（m，n）是⊙O的“等徑點”，求m的取值范圍．
（2）過點E作EG⊥EF交x軸于點G，若△EFG各邊上所有的點都是某個圓的“等徑點”，求這個圓的半徑r的取值范圍．
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