Question

【題目】如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB＝6，BC＝8，將△ABC折疊，使AB落在斜邊AC上，折痕為AD，則BD的長為(　)

A. 6B. 5C. 4D. 3

Answer 1

【答案】D

【解析】

設點B落在AC上的E點處，連接DE，如圖所示，由三角形ABC為直角三角形，由AB與BC的長，利用勾股定理求出AC的長，設BD=x，由折疊的性質得到ED=BD=x，AE=AB=6，進而表示出CE與CD，在直角三角形DEC中，利用勾股定理列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出BD的長．

解：∵△ABC為直角三角形，AB=6，BC=8，

∴根據勾股定理得：，

設BD=x，由折疊可知：ED=BD=x，AE=AB=6，

可得：CE=AC-AE=10-6=4，CD=BC-BD=8-x，

在Rt△CDB'中，

根據勾股定理得：（8-x）2=42+x2，

解得：x=3，

則BD=3．

故答案為：3．