【題目】請你畫出把下列矩形的面積兩等分的直線，并且根據你所畫的直線回答下列問題.
⑴在一個矩形中，把此矩形面積兩等分的直線最多有多少條？它們必須都經過哪個點？
⑵你認為還有具有這個性質的四邊形嗎？如果有，請你找出來.
⑶你認為具有此性質的四邊形應該具有什么特征的四邊形呢？
【答案】(1)無數條，對角線的交點；(2)正方形、菱形、平行四邊形(3)中心對稱圖形的四邊形.
【解析】⑴有無數條，它們必須都經過對角線的交點.
⑵正方形、菱形、平行四邊形也都是具有這種性質的四邊形.
⑶具有此性質的四邊形就是中心對稱圖形的四邊形.（答成都是平行四邊形也可以）
【解析】試題分析：（1）根據矩形是中心對稱圖形，過對角線的交點的直線都能將矩形分成面積相等的兩部分，且這兩部分全等，由此可得出答案．
（2）正方形、菱形、平行四邊形也都是具有這種性質的四邊形．
（3）找到（2）中圖形的共性即可．
試題解析：（1）由分析知，這樣的直線有無數條，它們必須都經過對角線的交點；
（2）正方形、菱形、平行四邊形也都是具有這種性質的四邊形；
（3）由（2）知，滿足條件的圖形都是中心對稱的四邊形，故具有此性質的四邊形應該具有中心對稱的性質。
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一位同學拿了兩塊45°的三角尺△MNK、△ACB做了一個探究活動：將△MNK的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處，設AC=BC=a．
（1）如圖1，兩個三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為 ,周長為 .
（2）將圖1中的△MNK繞頂點M逆時針旋轉45°，得到圖2，此時重疊部分的面積為 ,周長為 .
2（3）如果將△MNK繞M旋轉到不同于圖1，圖2的位置，如圖3所示，猜想此時重疊部分的面積為多少？并試著加以驗證．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在反比例函數y=﹣
的圖象上有一動點A，連接AO并延長交圖象的另一支于點B，在第一象限內有一點C，滿足AC=BC，當點A運動時，點C始終在函數y=
的圖象上運動．若tan∠CAB=2，則k的值為（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店為盡快清空往季商品，采取如下銷售方案：將原來商品每件m元，加價50%，再做降價40%．經過調整后的實際價格為_____元．（結果用含m的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，其中
.（1）直接寫出關于
的一元二次方程
的兩個根；
（2）試判斷：拋物線
的頂點
在第幾象限內；
（3）過點Ａ的直線y=x+m與拋物線
相交于另一點Ｂ,拋物線
的對稱軸與x軸相交于Ｃ.試問：在拋物線上是否存在一點Ｄ，使
？若存在，求拋物線的表達式，若不存在，說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地區2014年投入教育經費2900萬元，2016年投入教育經費3509萬元．
（1）求2014年至2016年該地區投入教育經費的年平均增長率；
（2）按照義務教育法規定，教育經費的投入不低于國民生產總值的百分之四，結合該地區國民生產總值的增長情況，該地區到2018年需投入教育經費4250萬元，如果按（1）中教育經費投入的增長率，到2018年該地區投入的教育經費是否能達到4250萬元？請說明理由．
（參考數據： 
=1.1， 
=1.2， 
=1.3， 
=1.4）
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