Question

【題目】如圖，AB、CD分別表示甲、乙兩建筑物的高，從A點測得D點的仰角為30°，從B點測得D點的仰角為60°，已知兩樓之間的距離為27米．求甲、乙兩建筑物的高AB、CD．（結果精確到個位）（參考數據：≈1.4，≈1.7）

Answer 1

【答案】甲、乙兩建筑物的高AB、CD分別為31米和46米．

【解析】

試題分析：先作AE⊥CD于點E，得出AE=BC-27，AB=CE，根據tan∠DBC=，求出CD的長，再根據tan∠DAE=，求出DE的長，最后根據CE=CD-DE，即可得出答案．

試題解析：作AE⊥CD于點E，則四邊形ABCE為矩形，

則AE=BC-27，AB=CE，

在Rt△BCD中，

∵tan∠DBC=，

∴CD=×27=27≈46（米），

在Rt△AED中，

∵tan∠DAE=，

∴DE=×27=9，

∴CE=CD-DE=27-9=18，

∴AB=CE=18≈31（米）；

答：甲、乙兩建筑物的高AB、CD分別為31米和46米．