【題目】為了更好地提高業(yè)主垃圾分類的意識，某小區(qū)物業(yè)管理委員會決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買3個溫馨提示牌和2個垃圾箱共需要420元，且每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜60元．
（1）問購買1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需要多少元？
（2）如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共80個，且費用不超過8000元，問最多可以購買垃圾箱多少個？
【答案】（1）購買1個溫馨提示牌需要60元，購買1個垃圾箱需要120元；（2）最多可以購買垃圾箱53個
【解析】
（1）設(shè)購買1個溫馨提示牌需要x元，購買1個垃圾箱需要y元，根據(jù)“購買3個溫馨提示牌和2個垃圾箱共需要420元，且每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜60元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)購買m個垃圾箱，則購買(
)個溫馨提示牌，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量結(jié)合總價不超過8000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論．
（1）設(shè)購買1個溫馨提示牌需要x元，購買1個垃圾箱需要y元，
依題意，得：
，
解得：
，
答：購買1個溫馨提示牌需要60元，購買1個垃圾箱需要120元；
（2）設(shè)購買m個垃圾箱，則購買()個溫馨提示牌，
依題意，得：60()+120m≤8000，
解得：m≤
．
又∵m為正整數(shù)，
∴m的最大值為53．
答：最多可以購買垃圾箱53個．
53隨堂測系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】A，B兩地相距240 km，甲貨車從A地以40km/h的速度勻速前往B地，到達B地后停止，在甲出發(fā)的同時，乙貨車從B地沿同一公路勻速前往A地，到達A地后停止，兩車之間的路程y（km）與甲貨車出發(fā)時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折線
所示．其中點C的坐標是
，點D的坐標是
，則點E的坐標是__________．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，P是對角線BD上的一點，過點C作CQ∥DB，且CQ=DP，連接AP、BQ、PQ．
（1）求證：△APD≌△BQC；
（2）若∠ABP+∠BQC=180°，求證：四邊形ABQP為菱形．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x＋4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，拋物線y=－x2＋bx＋c經(jīng)過A、B兩點，并與x軸交于另一點C（點C點A的右側(cè)），點P是拋物線上一動點．
（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；
（2）若點P在第二象限內(nèi)，過點P作PD⊥軸于D，交AB于點E．當點P運動到什么位置時，線段PE最長？此時PE等于多少？
（3）如果平行于x軸的動直線l與拋物線交于點Q，與直線AB交于點N，點M為OA的中點，那么是否存在這樣的直線l，使得△MON是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖
，二次函數(shù)
（
、
為參數(shù)，其中
）的圖象與
軸交于
、
兩點，與
軸交于點
，頂點為
．
（1）若
，求
的值（結(jié)果用含的式子表示）；
（2）若
是等腰三角形，直線
與軸交于點
，且
．求拋物線的解析式；
（3）如圖
，已知
，
、
分別是
和
上的動點，且
，若以
為直徑的圓經(jīng)過點，并交軸于
、
兩點，求
的最大值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】今年某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號，周末團市委組織志愿者進行宣傳活動.班主任梁老師決定從4名女班干部（小悅、小惠、小艷和小倩）中通過抽簽的方式確定2名女生去參加.
抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張，記下姓名.
（1）該班男生“小剛被抽中”是 事件，“小悅被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“隨機”)；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為 ；
（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出“小惠被抽中”的概率.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
折紙是同學們喜歡的手工活動之一，通過折紙我們既可以得到許多美麗的圖形，同時折紙的過程還蘊含著豐富的數(shù)學知識．折一折：把邊長為
的正方形紙片
對折，使邊
與
重合，展開后得到折痕
．如圖①：點
為
上一點，將正方形紙片沿直線
折疊，使點
落在上的點
處，展開后連接
，
，
，如圖②
圖① 圖②
（一）填一填，做一做：
（1）圖②中，
_______．線段
_______．
（2）圖②中，試判斷
的形狀，并給出證明．
剪一剪、折一折：將圖②中的剪下來，將其沿直線
折疊，使點
落在點
處，分別得到圖③、圖④．
（二）填一填
圖③ 圖④
（3）圖③中陰影部分的周長為_______．
（4）圖③中，若
，則
_______°．
（5）圖③中的相似三角形（包括全等三角形）共有_______對；
（6）如圖④點落在邊
上，若
_______，則
_______用含
，
的代數(shù)式表示）．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于點
，點
．
（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）若一次函數(shù)圖象與
軸交于點C，點D為點C關(guān)于原點O的對稱點，求
的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在同一直角坐標系中，函數(shù)y＝mx＋m和函數(shù)y＝mx2＋2x＋2 (m是常數(shù)，且m≠0)的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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