Question

【題目】在平面直角坐標系中，直線l：y=x﹣1與x軸交于點A1 ， 如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1 ， 使得點A1、A2、A3、…在直線l上，點C1、C2、C3、…在y軸正半軸上，則點Bn的坐標是 ．

Answer 1

【答案】（2n﹣1 ， 2n﹣1）
【解析】解：∵y=x﹣1與x軸交于點A1 ，
∴A1點坐標（1，0），
∵四邊形A1B1C1O是正方形，
∴B1坐標（1，1），
∵C1A2∥x軸，
∴A2坐標（2，1），
∵四邊形A2B2C2C1是正方形，
∴B2坐標（2，3），
∵C2A3∥x軸，
∴A3坐標（4，3），
∵四邊形A3B3C3C2是正方形，
∴B3（4，7），
∵B1（20 ， 21﹣1），B2（21 ， 22﹣1），B3（22 ， 23﹣1），…，
∴Bn坐標（2n﹣1 ， 2n﹣1）．
故答案為（2n﹣1 ， 2n﹣1）．

先求出B1、B2、B3的坐標，探究規律后即可解決問題．本題考查一次函數圖象上點的特征，正方形的性質等知識，解題的關鍵是學會從特殊到一般的探究方法，利用規律解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．