Question

【題目】已知：且、、分別是點、、在數軸上對應的數.

（1）求點與點的距離；

（2）若甲、乙兩個動點分別從、兩點同時出發，沿數軸正方向運動，它們的速度分別是2和1（單位長度/秒），求甲追上乙時所用的時間；

（3）在（2）的條件下，甲動點向數軸正方向運動，乙動點向數軸負方向運動.當甲動點開始運動時，丙動點以4個單位長度/秒的速度和甲動點同時從點向數軸正方向運動，當丙動點遇到乙動點時立即返回向數軸負方向運動，當遇到甲動點時也馬上返回，如此往復直到甲乙兩動點相遇則停止運動，設甲乙兩動點在點處相遇，求從開始到停止運動，丙動點走的總路程以及點對應的數字.

Answer 1

【答案】（1）1；（2）甲追上乙時所用的時間為6秒；（3）丙動點運動的總路程為8個單位長度，點D對應的數是3.

【解析】

(1))利用絕對值的非負性，求出a，b，c的值,再求兩點間距離即可；

(2)先求出甲、乙兩個動點的速度差，再根據時間=路程÷速度計算即可求出答案；

(3)先求出甲與乙相遇時所需要的時間，求丙動點運動的總路程，求出點A走的路程，再求點D對應的數即可.

解：（1）∵|a+1|≥0，（5﹣b）2≥0，|c+2|≥0， |a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0，

∴a+1＝0，5﹣b＝0，c+2＝0，

∴a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2．

∴AC=（-1）-（-2）=1

（2）由題意，AB=5-（-1）=6

∴6÷（2-1）=6

答：甲追上乙時所用的時間為6秒.

（3）根據題意，甲與乙相遇時所需要的時間為

6÷（2+1）=2

∴丙動點運動的總路程為2×4＝8個單位長度，

∵點A的速度為2

∴點A走的路程為2×2=4

∴點D對應的數是（-1）+4=3

答：丙動點運動的總路程為8個單位長度，點D對應的數是3.