【題目】如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規律，第n個圖形中有全等三角形的對數是_________．
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【題目】如圖1，一農戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成.
（1）要使所圍矩形豬舍的面積達到50m2，求豬舍的長和寬.
（2）農戶想在現有材料的基礎上擴建矩形豬舍面積達到60m2，小紅為該農戶提出了一個意見：“為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門就行”，如圖2，請通過計算求小紅設計的豬舍的長和寬？
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【題目】如圖，經過點B（﹣2，0）的直線y＝kx+b與直線y＝4x+2相交于點A（﹣1，﹣2），4x+2＜kx+b＜0的解集為（ ）
A.x＜﹣2B.﹣2＜x＜﹣1C.x＜﹣1D.x＞﹣1
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【題目】我們知道整數
除以整數
（其中
），可以用豎式計算，例如計算
可以用整式除法如圖：
，所以
.
類比此方法，多項式除以多項式一般也可以用豎式計算，步驟如下：
①把被除式，除式按某個字母作降冪排列，并把所缺的項用零補齊；
②用被除式的第一項除以除式第一項，得到商式的第一項；
③用商式的第一項去乘除式，把積寫在被除式下面（同類對齊），消去相等項；
④把減得的差當作新的被除式，再按照上面的方法繼續演算，直到余式為零或余式的次數低于除式的次數時為止，被除式=除式×商式+余式，若余式為零，說明這個多項式能被另一個多項式整除.
例如：計算
.
可用整式除法如圖：
所以
除以
商式為
，余式為0
根據閱讀材料，請回答下列問題：
（1）
.
（2）
，商式為 ，余式為 .
（3）若關于
的多項式
能被三項式
整除，且
均為整數，求滿足以上條件的的值及商式.
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，AD是⊙O的切線交BC的延長線于D，AB交OC于E．
（1）求證：AD∥OC；
（2）若AE=2
，CE=2．求⊙O的半徑和線段BE的長．
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【題目】如圖，以點P（﹣1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點（B在C的左側），交y軸于A、D兩點（A在D的下方），AD=2，將△ABC繞點P旋轉180°，得到△MCB．
（1）求B、C兩點的坐標；
（2）請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點M的坐標；
（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉，到與BC重合時停止，設直線l與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數；若變化，請說明理由．
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【題目】一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同．
（1）求摸出1個球是白球的概率；
（2）摸出1個球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個球．求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）；
（3）現再將n個白球放入布袋，攪均后，使摸出1個球是白球的概率為
．求n的值．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC＝8，BD＝6，點E，F分別是邊AB，BC的中點，點P在AC上運動，在運動過程中，存在PE＋PF的最小值，則這個最小值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【題目】如圖，AD，CE為△ABC的角平分線且交于O點，∠DAC=30°，∠ECA=35°，則∠ABO等于（ ）
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
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