Question

【題目】某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費標準，按照新標準，用戶每月繳納的水費y元與每月用水量xm3之間的關(guān)系如圖所示．

（1）求關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）若某用戶二、三月份共用水22m3（二月份用水量比三月份用水量多），繳納水費共35元，則該用戶二月份的用水量是多少m3？

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）該用戶二、三月份的用水量各是8m3、14m3．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以分別設(shè)出各段的函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)題意對x進行取值進行討論，從而可以求得該用戶二、三月份的用水量各是多少m3．

解：（1）當0≤x≤10時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，

10k=15，得k=1.5，

即當0≤x≤10時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=1.5x，

當x＞10時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b，

，得，

即當x＞10時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x﹣5，

由上可得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=；

（2）設(shè)二月份的用水量是xm3，

當10＜x≤15時，2x﹣5+2（22﹣x）﹣5=35，

解得，x無解，

當0＜x≤10時，1.5x+2（22﹣x）﹣5=35，

解得，x=8，

∴22﹣x=14，

答：該用戶二、三月份的用水量各是8m3、14m3．