Question

【題目】如圖所示，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，長方形ABCD（點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合）的頂點(diǎn)D、B分別在x軸、y軸上，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，8），連接BD，將△ABD沿直線BD翻折至△ABD，交CD于點(diǎn)E．

（1）求S△BED的面積；

（2）求點(diǎn)A坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）10；（2）A’（－，）

【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)以及翻折的性質(zhì)得出DE=BE，再在Rt△BCE中利用勾股定理即可得出CE=3,DE=BE=5，從而可以求出答案；

（2）過點(diǎn)A’作A‘OB于N，交CD于M，易證△A’ED≌△CEB，，利用面積可得出A’E，在Rt△A’DF中，由勾股定理可得DF，從而得出答案。

解：（1）得BC=4，CD=8，易證△BED是等腰三角形，則BE=DE，設(shè)DE＝x,∴BE=x，CE=8-x,

在Rt△CBE中，由勾股定理得x2=42+（8-x）2 ∴x=5

∴S△BED=10

（2）過點(diǎn)A’作A‘OB于N，交CD于M，

∵∠C=∠A’,∠CEB=∠A’ED,DE=BE

∴△A’ED≌△CEB，

則A’E=3, A’D=4,DE=5

∴A’M=,∴A’N=A’M+M’N=

∴在Rt△A’MD中，MD==

又A’在第二象限，則A’（ －，）