Question

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)都是1的小正方形組成的網(wǎng)格中，P，Q，B，C均為格點(diǎn)，線段PQ、BC相交于點(diǎn)A．

（Ⅰ）PA：AQ＝　 　；

（Ⅱ）尺規(guī)作圖：設(shè)∠QAB＝α，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α+90°的角，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，請(qǐng)你畫出點(diǎn)B′．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）5：4；（Ⅱ）詳見解析．

【解析】

（Ⅰ）取格點(diǎn)K．連接PK．由CQ∥PK，可得PA：AQ＝PK：CQ＝2.5：2＝5：4；

（Ⅱ）如圖2中，取格點(diǎn)T、L、H、R，連接TL，HR交于點(diǎn)S，連接AS，在AS上截取AB′＝AB即可．線段AB′即為所求；

解：（Ⅰ）取格點(diǎn)K．連接PK．

∵CQ∥PK，

∴PA：AQ＝PK：CQ＝2.5：2＝5：4，

故答案為5：4．

（Ⅱ）如圖2中，取格點(diǎn)T、L、H、R，連接TL，HR交于點(diǎn)S，連接AS，在AS上截取AB′＝AB即可．線段AB′即為所求；