Question

【題目】某醫院醫生為了研究該院某種疾病的診斷情況，需要調查來院就診的病人的兩個生理指標，，于是他分別在這種疾病的患者和非患者中，各隨機選取20人作為調查對象，將收集到的數據整理后，繪制統計圖如下：

注“●”表示患者，“▲”表示非患者．

根據以上信息，回答下列問題：

（1）在這40名被調查者中，

①指標低于0．4的有　　人；

②將20名患者的指標的平均數記作，方差記作，20名非患者的指標的平均數記作，方差記作，則 ， (填“>”，“=”或“<”)；

（2）來該院就診的500名未患這種疾病的人中，估計指標低于0．3的大約有 人；

（3）若將“指標低于0．3，且指標低于0．8”作為判斷是否患有這種疾病的依據，則發生漏判的概率多少．

Answer 1

【答案】（1）①9；② <，>；（2）100；（3）0.25

【解析】

（1）①直接統計指標低于0．4的有人的個數即可；

②通過觀察圖表估算出指標、的平均數，然后再進行比較即可確定平均數的大�。桓鶕�點的分散程度可以確定方差的大小關系．

（2）先估算出樣本中未患這種疾病的人中指標低于0．3的概率,然后500乘以該概率即可；

（3）通過觀察統計圖確定不在“指標低于0．3，且指標低于0．8”范圍內且患病的人數，最后用概率公式求解即可．

解：（1）①經統計指標低于0．4的有9人 ,故答案為9；

②觀察統計圖可以發現，大約在0.3左右，大約在0.6左右，故＜；

觀察圖表可以發現，x指標的離散程度大于y指標，故＞；

故答案為<、>；

（2）由統計圖可知：在20名未患病的樣本中，指標低于0．3的大約有4人，則概率為；所以的500名未患這種疾病的人中，估計指標低于0．3的大約有500×=100人．

故答案為100；

（3）通過統計圖可以發現有五名患病者沒在“指標低于0．3，且指標低于0．8”，漏判；則被漏判的概率為=0.25.

答：被漏判的概率為0.25.