Question

【題目】兩棟居民樓之間的距離CD=30米，樓AC和BD均為10層，每層樓高3米．

（1）上午某時(shí)刻，太陽(yáng)光線GB與水平面的夾角為30°，此刻B樓的影子落在A樓的第幾層？

（2）當(dāng)太陽(yáng)光線與水平面的夾角為多少度時(shí)，B樓的影子剛好落在A樓的底部．

Answer 1

【答案】（1）此刻B樓的影子落在A樓的第5層；（2）當(dāng)太陽(yáng)光線與水平面的夾角為45度時(shí)，B樓的影子剛好落在A樓的底部．

【解析】（1）延長(zhǎng)BG，交AC于點(diǎn)F，過(guò)F作FH⊥BD于H，利用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可；

（2）連接BC，利用利用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可．

（1）延長(zhǎng)BG，交AC于點(diǎn)F，過(guò)F作FH⊥BD于H，

由圖可知，F(xiàn)H=CD=30m，

∵∠BFH=∠α=30°，

在Rt△BFH中，BH=FH＝10≈17.32，

≈5.8，

答：此刻B樓的影子落在A樓的第5層；

（2）連接BC，∵BD=3×10=30=CD，

∴∠BCD=45°，

答：當(dāng)太陽(yáng)光線與水平面的夾角為45度時(shí)，B樓的影子剛好落在A樓的底部．