Question

【題目】知識背景

當a＞0且x＞0時，因為（﹣）2≥0，所以x﹣2+≥0，從而x+（當x=時取等號）．

設函數y=x+（a＞0，x＞0），由上述結論可知：當x=時，該函數有最小值為2．

應用舉例

已知函數為y1=x（x＞0）與函數y2=（x＞0），則當x==2時，y1+y2=x+有最小值為2=4．

解決問題

（1）已知函數為y1=x+3（x＞﹣3）與函數y2=（x+3）2+9（x＞﹣3），當x取何值時，有最小值？最小值是多少？

（2）已知某設備租賃使用成本包含以下三部分：一是設備的安裝調試費用，共490元；二是設備的租賃使用費用，每天200元；三是設備的折舊費用，它與使用天數的平方成正比，比例系數為0.001．若設該設備的租賃使用天數為x天，則當x取何值時，該設備平均每天的租貨使用成本最低？最低是多少元？

Answer 1

【答案】（1）6；（2）w有最小值，最小值=201.4元．

【解析】

（1）模仿例題解決問題即可；

（2）構建函數后，模仿例題即可解決問題.

（1）==（x+3）+，

∴當x+3=時，有最小值，

∴x=0或﹣6（舍棄）時，有最小值=6．

（2）設該設備平均每天的租貨使用成本為w元．

則w==+0.001x+200，

∴當=0.001x時，w有最小值，

∴x=700或﹣700（舍棄）時，w有最小值，最小值=201.4元．