【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，P、Q分別是AB、BC邊上的點，且AP=BQ=a （其中0＜a＜8）．
（1）若PQ⊥BC，求a的值；
（2）若PQ=BQ，把線段CQ繞著點Q旋轉180°，試判別點C的對應點C’是否落在線段QB上？請說明理由．
【答案】（1）
（2）點C′不落在線段QB上
【解析】試題分析: （1）∵∠B=∠B,∠PQB=∠C=90°∴△BQP∽△BCA,
∴
,
,解得：a=
,
(2) 作QH⊥AB于H,∵PQ=BQ,∴BH=HP,∵∠B=∠B,∠BHQ=∠C,∴△BQH∽△BAC,
∴BH:BC=BQ:AB可得: 
（10﹣a）:a=8:10,解得a=
,CQ=（8﹣a）=
,
∴BQ＜QC,∴點C′不落在線段QB上.
試題解析:（1）∵∠B=∠B,∠PQB=∠C=90°
∴△BQP∽△BCA,
∴
,
,
解得：a=
,
（2）點C′不落在線段QB上,
作QH⊥AB于H,
∵PQ=BQ,
∴BH=HP,
∵∠B=∠B,∠BHQ=∠C,
∴△BQH∽△BAC,
∴BH:BC=BQ:AB可得: 
（10﹣a）:a=8:10,
解得a=
,
CQ=（8﹣a）=
,
∴BQ＜QC,
∴點C′不落在線段QB上.
暑假銜接教材期末暑假預習武漢出版社系列答案
假期作業暑假成長樂園新疆青少年出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N，點P在AB的延長線上，且∠CAB=2∠BCP.
（1）求證：直線CP是⊙O的切線；
（2）若BC=2
，sin∠BCP=
，求⊙O的半徑及△ACP的周長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著阿里巴巴、淘寶網、京東、小米等互聯網巨頭的崛起，催生了快遞行業的高速發展．據調查，杭州市某家小型快遞公司，今年一月份與三月份完成投遞的快遞總件數分別為10萬件和12.1萬件．現假定該公司每月投遞的快遞總件數的增長率相同．
（1）求該快遞公司投遞快遞總件數的月平均增長率；
（2）如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現有的21名快遞投遞業務員能否完成今年4月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業務員？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一副直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．
（1）若∠DCE＝35°，∠ACB＝ ；若∠ACB＝140°，則∠DCE＝ ；
（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關系，并說明理由；
（3）若保持三角尺BCE（其中∠B＝45°）不動，三角尺ACD的CD邊與CB邊重合，然后將三角尺ACD（其中∠D＝30°）繞點C按逆時針方向任意轉動一個角度∠BCD．
設∠BCD＝α（0°＜α＜90°）
①∠ACB能否是∠DCE的4倍？若能求出α的值；若不能說明理由．
②當這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直時直接寫出α的所有可能值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖，格中的數字表示該位置的小立方塊的個數．
(1)請在下面方格紙中分別畫出這個向何體的主視圖和左視圖．
(2)根據三視圖；這個組合幾何體的表面積為 _________ 個平方單位．(包括底面積)
(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個數可以改變(總數目不變)，則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為 _________ 個平方單位．(包括底面積)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以△ABC的三邊為邊在BC同側分別作等邊三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．
(1)四邊形ADEF為__________四邊形；
(2)當△ABC滿足條件____________時，四邊形ADEF為矩形；
(3)當△ABC滿足條件____________時，四邊形ADEF為菱形；
(4)當△ABC滿足條件____________時，四邊形ADEF不存在．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數y=x﹣2與反比例函數y=
的圖象交于A、B兩點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）觀察圖象，直接寫出一次函數值小于反比例函數值的x的取值范圍；
（3）坐標原點為O，求△AOB的面積．
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