Question

【題目】把一副三角尺按如圖所示的方式拼在一起，已知∠BCE＝25°．

（1）圖中∠ACE＝　 度，∠DCB＝　 度；

（2）求∠ACD+∠BCE的度數；

（3）如果去掉條件“∠BCE＝25°”．那么（2）中的結論還成立嗎？

Answer 1

【答案】（1）65，65；（2）∠ACD+∠BCE的度數是180°；（3）去掉條件“∠BCE＝25°”，（2）中的結論仍成立；理由見解析．

【解析】

（1）根據余角的意義，同角的余角相等計算求出結果即可.

（2）根據題意，找到各個角之間的關系，進行求和計算即可.

（3）根據各個角的關系，將∠ACD+∠BCE轉化成∠ACB+∠DCE計算求解即可.

（1）∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∠BCE＝25°

∴∠ACE＝65°，∠DCB＝65°；

故答案為65，65．

（2）∠ACD+∠BCE＝∠ACB+∠DCB+∠BCE＝90°+65°+25°＝180°

答：∠ACD+∠BCE的度數是180°．

（3）成立；理由如下：

∠ACD+∠BCE＝∠ACB+∠DCB+∠BCE＝∠ACB+∠DCE＝90°+90°＝180°

答：去掉條件“∠BCE＝25°”，（2）中的結論仍成立．