Question

【題目】為活躍校園氣氛，增強(qiáng)班集體凝聚力，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)，我校計(jì)劃在初一、初二舉行學(xué)生趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)．學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)4620元購(gòu)買足球和籃球共28個(gè)，分別作為運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體一、二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品．已知足球單價(jià)180元，籃球單價(jià)160元．

（1）學(xué)校至多可購(gòu)買多少個(gè)足球?

（2）為了鼓勵(lì)更多班級(jí)參與運(yùn)動(dòng)，學(xué)校決定在計(jì)劃經(jīng)費(fèi)內(nèi)，按（1）問(wèn)的結(jié)果購(gòu)買足球作為一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品．購(gòu)買獎(jiǎng)品時(shí)正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，足球單價(jià)上漲了a%，籃球單價(jià)下降了 a%，最終恰好比計(jì)劃經(jīng)費(fèi)的最大值節(jié)余了196元，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）7個(gè)；（2）a的值為20

【解析】

（1）設(shè)學(xué)校購(gòu)買x個(gè)足球，則購(gòu)買（28-x）個(gè)籃球，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)4620元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)購(gòu)買籃球節(jié)省的錢數(shù)購(gòu)買足球多花的錢數(shù)=節(jié)余錢數(shù)，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)學(xué)�？少�(gòu)買x個(gè)足球，則可購(gòu)買籃球，根據(jù)題意，得

，

解得：．

答：學(xué)校至多可購(gòu)買7個(gè)足球．

（2）根據(jù)題意，得

令，得

解得：

∴a的值為20．