【題目】隨著智能分揀設備在快遞業務中的普及，快件分揀效率大幅提高．使用某品牌智能分揀設備，每人每小時分揀的快件量是傳統分揀方式的25倍，經過測試，由5人用此設備分揀8000件快件的時間，比20人用傳統方式分揀同樣數量的快件節省4小時．某快遞中轉站平均每天需要分揀10萬件快件，如果使用此智能分揀設備，每天只需要安排多少名工人就可以完成分揀工作（每天工作時間為8小時）．
【答案】每天只需要安排6名工人就可以完成分揀工作．
【解析】
設用傳統方式每人每小時可分揀x件，則用智能分揀設備后每人每小時可分揀25x件，根據工作時間＝工作總量÷工作效率結合5人用此設備分揀8000件快件的時間比20人用傳統方式分揀同樣數量的快件節省4小時，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出x的值，再利用需要人數＝工作總量÷每人每天用智能分揀設備后的工作量，即可求出結論（利用進一法取整）．
解：設用傳統方式每人每小時可分揀x件，則用智能分揀設備后每人每小時可分揀25x件，
依題意，得：
，
解得：x＝84，
經檢驗，x＝84是原方程的解，且符合題意，
∴100000÷（84×25×8）＝5（人）……16000（件），
∴5+1＝6（人）．
答：每天只需要安排6名工人就可以完成分揀工作．
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列四個關于是否成反比例的命題，判斷它們的真假．
（1）面積一定的等腰三角形的底邊長和底邊上的高成反比例；
（2）面積一定的菱形的兩條對角線長成反比例；
（3）面積一定的矩形的兩條對角線長成反比例；
（4）面積一定的直角三角形的兩直角邊長成比例．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某水果商從批發市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元.大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克16元.
(1)大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元?銷售完后，該水果商共賺了多少元錢?
(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進價不變，但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%．若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價最少應為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（8分）如圖，△A1B1C1是△ABC向右平移四個單位長度后得到的，且三個頂點的坐標分別為A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．
（1）請畫出△ABC，并寫出點A、B、C的坐標；
（2）求出△AOA1的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某飛機于空中探測某座山的高度，在點A處飛機的飛行高度是AF=3700米，從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45°，飛機繼續以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標C的俯角是50°，求這座山的高度CD．（參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當水面的寬度為10m時，橋洞與水面
的最大距離是5m．
（1）經過討論，同學們得出三種建立平面直角坐標系的方案（如下圖）
你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點坐標是______，求出你所選方案中的拋物線的表達式；
（2）因為上游水庫泄洪，水面寬度變為6m，求水面上漲的高度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P，給出如下定義：記點P到x軸的距離為
，到y軸的距離為
，若
，則稱
為點P的最大距離；若
，則稱
為點P的最大距離．
例如：點P（
， 
）到到x軸的距離為4，到y軸的距離為3，因為3＜4，所以點P的最大距離為
.
（1）①點A（2， 
）的最大距離為________；
②若點B（
， 
）的最大距離為
，則
的值為________；
（2）若點C在直線
上，且點C的最大距離為
，求點C的坐標；
（3）若⊙O上存在點M，使點M的最大距離為
，直接寫出⊙O的半徑r的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在樓房MN前有兩棵樹與樓房在同一直線上，且垂直于地面，為了測量樹AB、CD的高度，小明爬到樓房頂部M處，光線恰好可以經過樹CD的頂站C點到達樹AB的底部B點，俯角為45°，此時小亮測得太陽光線恰好經過樹CD的頂部C點到達樓房的底部N點，與地面的夾角為30°，樹CD的影長DN為15米，請求出樹AB、CD的高度．（結果保留根號）
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