【題目】給出下列四個關于是否成反比例的命題，判斷它們的真假．
（1）面積一定的等腰三角形的底邊長和底邊上的高成反比例；
（2）面積一定的菱形的兩條對角線長成反比例；
（3）面積一定的矩形的兩條對角線長成反比例；
（4）面積一定的直角三角形的兩直角邊長成比例．
【答案】命題（1）正確；命題（2）正確；命題（3）為假命題；命題（4）正確．
【解析】
試題分析：根據反比例函數的定義及形式y=
（k≠0）可判斷各個命題的真假．
解：（1）∵等腰三角形的面積一定，∴底邊長和底邊上的高的乘積為非零常數．∴命題（1）正確；
（2）∵菱形的面積是它的對角線長的乘積的一半，∴當菱形的面積一定時，對角線長的乘積也一定．
∴它們成反比例．故正確．
（3）∵矩形的面積一定時，它的對角線長的乘積并不一定，∴兩對角線長不成反比例，
∴命題（3）為假命題；
（4）∵直角三角形的面積為直角邊乘積的一半，∴當它的面積一定時，其直角邊長的乘積也一定．∴兩直角邊長成反比例，
∴命題（4）正確．
世紀百通期末金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)定理是真命題(填“真”或“假”，下同)．
“如果ab＝0，那么a＝0”是____命題．
“如果a＝0，那么ab＝0” 是____命題．
(2)“如果(a－1)(a－2)＝0，那么a＝2”是假命題，反例是____．
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【題目】下列命題中，真命題的個數是（ ）
①同位角相等；②a，b，c是三條直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c;③a，b，c是三條直線，若a∥b，b∥c，則a∥c；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】某地連續10天的最高氣溫統計如下表：
最高氣溫（℃） | 23 | 24 | 25 | 26 |
天數 | 3 | 2 | 1 | 4 |
則這組數據的中位數和平均數分別為（ ）
A．24.5，24.6 B．25，26 C．26，25 D．24，26
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【題目】在扇形統計圖中，如果A部分扇面的面積是B部分扇面面積的2倍，則A部分扇面所對的圓心角是B部分扇面所對圓心角的（ ）．
A. 2倍 B. 1倍到2倍之間 C. 1.5倍 D. 無法計算
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【題目】今年我市有4萬名學生參加中考，為了了解這些考生的數學成績，從中抽取2000名考生的數學成績進行統計分析．在這個問題中，下列說法：
①這4萬名考生的數學中考成績的全體是總體；②每個考生是個體；③2000名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是2000．
其中說法正確的有（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
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【題目】（1）如圖1，點B，D在射線AM上，點C，E在射線AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度數；
（2）如圖2，點B、F、D在射線AM上，點G、C、E在射線AN上，且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA，求∠A的度數．
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【題目】為了了解某校七年級男生的體能情況，從該校七年級抽取50名男生進行1分鐘跳繩測試，把所得數據整理后，畫出頻數分布直方圖．已知圖中從左到右第一、第二、第三、第四小組的頻數的比為1：3：4：2．
（1）總體是 ，個體是 ，樣本容量是 ；
（2）求第四小組的頻數和頻率；
（3）求所抽取的50名男生中，1分鐘跳繩次數在100次以上（含100次）的人數占所抽取的男生人數的百分比．
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