【題目】為了了解某校七年級男生的體能情況，從該校七年級抽取50名男生進行1分鐘跳繩測試，把所得數據整理后，畫出頻數分布直方圖．已知圖中從左到右第一、第二、第三、第四小組的頻數的比為1：3：4：2．
（1）總體是 ，個體是 ，樣本容量是 ；
（2）求第四小組的頻數和頻率；
（3）求所抽取的50名男生中，1分鐘跳繩次數在100次以上（含100次）的人數占所抽取的男生人數的百分比．
【答案】（1）某校七年級男生的體能情況；每個男生的體能情況；50（2）0.2，10（3）60%
【解析】
試題分析:（1）根據總體、個體和樣本容量的定義分別進行解答即可；
（2）根據第一、第二、第三、第四小組的頻數的比為1：3：4：2，可得第四小組的頻率是
，再用抽查的總人數乘以第四小組的頻率即可求出頻數；
（3）根據1分鐘跳繩次數在100次以上（含100次）的人數是第三、第四小組，再求出第三、第四小組的頻率之和即可．
解：（1）總體是某校七年級男生的體能情況；個體是每個男生的體能情況，樣本容量是50；
故答案為：某校七年級男生的體能情況；每個男生的體能情況；50．
（2）第四小組的頻率是：=0.2；
第四小組的頻數是：50×
=10；
（3）根據題意得：
1分鐘跳繩次數在100次以上（含100次）的人數占所抽取的男生人數的百分比是：
×100%=60%．
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列四個關于是否成反比例的命題，判斷它們的真假．
（1）面積一定的等腰三角形的底邊長和底邊上的高成反比例；
（2）面積一定的菱形的兩條對角線長成反比例；
（3）面積一定的矩形的兩條對角線長成反比例；
（4）面積一定的直角三角形的兩直角邊長成比例．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，交BC于點E．
（1）求證：BE=CE；
（2）若BD=2，BE=3，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下面四個結論：（1）AE=BF，（2）AE⊥BF，（3）AO=OE，（4）S△AOB=S四邊形DEOF，其中正確結論的序號是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A從點（1，0）出發，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向正方向運動，以O、A為頂點作菱形OABC，使點B、C在第一象限內，且∠AOC=60°，點P的坐標為（0，3），設點A運動了t秒，求：
（1）點C的坐標（用含t的代數式表示）；
（2）點A在運動過程中，當t為何值時，使得△OCP為等腰三角形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明是個愛動腦筋的學生，在學習了解直角三角形以后，一天他去測量學校的旗桿DF的高度，此時過旗桿的頂點F的陽光剛好過身高DE為1.6米的小明的頭頂且在他身后形成的影長DC=2米．
（1）若旗桿的高度FG是a米，用含a的代數式表示DG．
（2）小明從點C后退6米在A的測得旗桿頂點F的仰角為30°，求旗桿FG的高度．（點A、C、D、G在一條直線上，
，結果精確到0.1）
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