Question

【題目】一次函數的圖象經過點A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點．

（1）求出該一次函數的表達式；

（2）畫出該一次函數的圖象；

（3）判斷（﹣5，﹣4）是否在這個函數的圖象上？

（4）求出該函數圖象與坐標軸圍成的三角形面積．

Answer 1

【答案】（1）y＝3x﹣2；（2）圖象見解析；（3）（﹣5，﹣4）不在這個函數的圖象上；（4）．

【解析】

（1）利用待定系數法即可求得；

（2）利用兩點法畫出直線即可；

（3）把x＝﹣5代入解析式，即可判斷；

（4）求得直線與坐標軸的交點，即可求得．

解：（1）設一次函數的解析式為y＝kx+b

∵一次函數的圖象經過點A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點

∴，

解得：

∴一次函數的表達式為y＝3x﹣2；

（2）描出A、B點，作出一次函數的圖象如圖：

（3）由（1）知，一次函數的表達式為y＝3x﹣2

將x＝﹣5代入此函數表達式中得，y＝3×（﹣5）﹣2＝﹣17≠﹣4

∴（﹣5，﹣4）不在這個函數的圖象上；

（4）由（1）知，一次函數的表達式為y＝3x﹣2

令x＝0，則y＝﹣2，令y＝0，則3x﹣2＝0，

∴x＝，

∴該函數圖象與坐標軸圍成的三角形面積為：×2×＝．