【題目】解下列方程：
（1）5x+3=﹣7x+9
（2）4x﹣3（20﹣x）+4=0
（3）
（4）
【答案】（1）x=0.5；（2）x=8；（3）y=﹣1；（4）x=
【解析】
(1)方程移項合并，把x系數化為1，即可求出解；
(2)方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；
(3)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；
(4)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．
(1)移項合并得：12x=6，
解得：x=0.5；
(2)去括號得：4x﹣60+3x+4=0，
移項合并得：7x=56，
解得：x=8；
(3)去分母得：3(3y﹣1)﹣12=2(5y﹣7)，
去括號得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，
移項合并得：﹣y=1，
解得：y=﹣1；
(4)去分母得：6x+x﹣1=6﹣2x+1，
移項合并得：9x=8，
解得：x=．
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【題目】已知:等邊三角形△ABC內接于⊙O，點D在
上，連接AD、CD、BD，
（1）如圖1，求證：∠ADB=∠BDC=60°；
（2）如圖2，若BD=3CD，求證：AE=2CE；
（3）在（2）的條件下，連接OE，若BE=14，求線段OE的長．
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【題目】已知直線y=kx（k≠0）經過點（12，﹣5），將直線向上平移m（m＞0）個單位，若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交（點O為坐標原點），則m的取值范圍為_____．
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【題目】在平面直角坐標系中，三角形△ABC為等腰直角三角形，AC=BC，BC交x軸于點D.
(1)若A(-4，0)，C(0，2)，求點B的坐標；
(2)若∠EDB=∠ADC，問∠ADE與∠CAD滿足怎樣的關系？并證明.
(3)若AD平分∠BAC，A(-4，0)，D(m，0)，B的縱坐標為n，試探究m、n之間滿足怎樣的關系？
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，B點坐標為（4，0），與y軸交于點C（0，4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P在x軸下方的拋物線上，過點P的直線y=x+m與直線BC交于點E，與y軸交于點F，求PE+EF的最大值；
（3）點D為拋物線對稱軸上一點．
①當△BCD是以BC為直角邊的直角三角形時，直接寫出點D的坐標；
②若△BCD是銳角三角形，直接寫出點D的縱坐標n的取值范圍．
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【題目】在長方形ABCD中，長方形ABCD的周長為36厘米，BC比AB大2厘米．點E在線段AB上，且AE=3BE，動點P從A點出發，在線段AD上以每秒1厘米的速度向終點D運動；動點Q從C點出發，沿著射線CB以每秒5厘米的速度運動，三角形APE的面積為S1，三角形EBQ的面積為S2，兩點同時出發，當一個點停止運動時，另一個點也停止運動，設它們運動的時間為t秒．
（1）求AB、BC的長；
（2）請用含t的式子分別表示S1和S2；
（3）它們出發幾秒時，S1=S2？
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【題目】兩個少年在綠茵場上游戲．小紅從點A出發沿線段AB運動到點B，小蘭從點C出發，以相同的速度沿⊙O逆時針運動一周回到點C，兩人的運動路線如圖1所示，其中AC
DB．兩人同時開始運動，直到都停止運動時游戲結束，其間他們與點C的距離y與時間x（單位：秒）的對應關系如圖2所示．則下列說法正確的是（ ）
A. 小紅的運動路程比小蘭的長
B. 兩人分別在1.09秒和7.49秒的時刻相遇
C. 當小紅運動到點D的時候，小蘭已經經過了點D
D. 在4.84秒時，兩人的距離正好等于⊙O的半徑
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【題目】如圖所示，已知∠B＝∠C＝90°，AM平分∠DAB，DM平分∠ADC.
(1)求證：M是BC的中點.
(2) 求證：AD＝AB＋CD.
(3)S△AMD=______S四邊形ABCD.
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【題目】規定：四條邊對應相等，四個角對應相等的兩個四邊形全等．某學習小組在研究后發現判定兩個四邊形全等需要五組對應條件，于是把五組條件進行分類研究，并且針對二條邊和三個角對應相等類型進行研究提出以下幾種可能：
① AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1；
② AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠D=∠D1；
③ AB=A1B1，AD=A1D1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1；
④ AB=A1B1，CD=C1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1．
其中能判定四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等有（ ）個
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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