【題目】如圖，矩形
的對角線相交于點
，
，
．
（1）求證：四邊形
是菱形；
（2）若
，菱形的面積為
，求
的長．
【答案】
【解析】
（1）首先根據兩對邊互相平行的四邊形是平行四邊形證明四邊形OCED是平行四邊形，再根據矩形的性質可得OC=OD，即可利用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定出結論；
（2）因為∠BAC=60°，可得∠ACB=30°可證明菱形的一條對角線和邊長相等，可證明和對角線構成等邊三角形，然后過點D作DF⊥AC于F，根據菱形的面積求出OC，再利用勾股定理求出BC．
解：（1）證明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四邊形OCED是平行四邊形．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=OC=BO=OD，
∴四邊形OCED是菱形；
（2）∵∠BAC=60°，
∴∠ACB=30°，
∴∠DCO=90°-30°=60°，
又∵OD=OC，
∴△OCD是等邊三角形，
又∵菱形OCED的面積═△OCD的面積的2倍=18
，
過點D作DF⊥AC于F，
可得2CF=OC=CD，
∴DF=
CD=OC，
∴即18=OC×DF=OC×OC=OC2，
∴OC2=36，
∴OC=6=CD，
∴BD=2CD=2OC=12，
∴BC=
=.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC：AB=3：5，點P從點B出發沿BC向點C以2cm/s的速度移動，點Q從點C出發沿CA向點A以1cm/s的速度移動，如果P、Q分別從B、C同時出發：
（1）經過多少秒后，△CPQ的面積為8cm？
（2）經過多少秒時，以C、P、Q為頂點的三角形恰與△ABC相似？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2017江西省）如圖1，研究發現，科學使用電腦時，望向熒光屏幕畫面的“視線角”α約為20°，而當手指接觸鍵盤時，肘部形成的“手肘角”β約為100°．圖2是其側面簡化示意圖，其中視線AB水平，且與屏幕BC垂直．
（1）若屏幕上下寬BC=20cm，科學使用電腦時，求眼睛與屏幕的最短距離AB的長；
（2）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在鍵盤上，其到地面的距離FH=72cm．請判斷此時β是否符合科學要求的100°？
（參考數據：sin69°≈
，cos21°≈，tan20°≈
，tan43°≈，所有結果精確到個位）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝AC，BC＝m，D，E分別是AB，AC邊的中點，點P為BC邊上的一個動點，連接PD，PA，PE．設PC＝x，圖1中某條線段長為y，若表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示，則這條線可能是（ ）
A.PBB.PEC.PAD.PD
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】等腰直角三角形OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB，點D為OA中點，DC⊥OB，垂足為C，連接BD，點M為線段BD中點，連接AM、CM，如圖①．
（1）求證：AM＝CM；
（2）將圖①中的△OCD繞點O逆時針旋轉90°，連接BD，點M為線段BD中點，連接AM、CM、OM，如圖②．
①求證：AM＝CM，AM⊥CM；
②若AB＝4，求△AOM的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于反比例函數y＝
，下列說法不正確的是（ ）
A.圖象分布在第一、三象限
B.當x＞0時，y隨x的增大而減小
C.圖象經過點（2，3）
D.若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1＜x2，則y1＜y2
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，直線
交坐標軸于A、B兩點，過點C（
，0）作CD交AB于D，交
軸于點E.且△COE≌△BOA.
（1）求B點坐標為 ；線段OA的長為 ；
（2）確定直線CD解析式，求出點D坐標；
（3）如圖2，點M是線段CE上一動點（不與點C、E重合），ON⊥OM交AB于點N，連接MN.
①點M移動過程中，線段OM與ON數量關系是否不變，并證明；
②當△OMN面積最小時，求點M的坐標和△OMN面積.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】勤儉節約一直是中華民族的傳統美德，某中學校團委準備以“勤儉節約”為主題開展一次演講比賽，為此先對同學們每月零花錢的數額進行一些了解，隨機調查了本校部分同學，根據調查結果繪制出了如下兩個尚不完整的統計圖表．
組別 | 分組（單位：元） | 人數 |
|
| 4 |
|
|
|
|
|
|
|
| 8 |
|
| 2 |
根據統計圖表中的信息，解答下列問題：
（1）
，
，
；
（2）扇形統計圖中扇形
的圓心角的度數為 
；所抽取同學零花錢的數額的中位數落在 范圍；
（3）該校共有1200名學生，請估計每月零花錢的數額在
范圍的人數．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠BDC＝90°，AB＝AD，∠DCB＝60°，CD＝8．
（1）若P是BD上一點，且PA＝CD，求∠PAB的度數．
（2）①將圖1中的△ABD繞點B順時針旋轉30°，點D落在邊BC上的E處，AE交BD于點O，連接DE，如圖2，求證：DE2＝DODB；
②將圖1中△ABD繞點B旋轉α得到△A'BD'(A與A'，D與D'是對應點)，若CD'＝CD，則cosα的值為 ．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
