Question

【題目】如圖，從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動2cm到達(dá)A點，再向左移動4cm到達(dá)B點，然后向右移動10cm到達(dá)C點．

（1）用1個單位長度表示1cm，請你在題中所給的數(shù)軸上表示出A、B、C三點的位置；

（2）把點C到點A的距離記為CA，則CA＝______cm；

（3）若點B以每秒3cm的速度向左移動，同時A、C點以每秒lcm、5cm的速度向右移動，設(shè)移動時間為t（t＞0）秒，試探究CA﹣AB的值是否會隨著t的變化而改變？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）如圖所示：見解析；（2）CA＝6cm；（3）CA﹣AB的值不會隨著t的變化而變化，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上點的移動規(guī)律，在數(shù)軸上表示出A，B，C的位置即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式求出CA的長即可；（3）當(dāng)移動時間為t秒時，表示出A，B，C表示的數(shù)，求出CA-AB的值即可做出判斷．

（1）如圖所示：

（2）CA＝4﹣（﹣2）＝4+2＝6（cm）；

故答案為：6．

（3）CA﹣AB的值不會隨著t的變化而變化，理由如下：

根據(jù)題意得：CA＝（4+5t）﹣（﹣2+t）＝6+4t，AB＝（﹣2+t）﹣（﹣6﹣3t）＝4+4t，

∴CA﹣AB＝（6+4t）﹣（4+4t）＝2，

∴CA﹣AB的值不會隨著t的變化而變化．