【題目】如圖，∠MON＝30°，點A1在ON上，點C1在OM上，OA1＝A1C1＝2，C1B1⊥ON于點B1，以A1B1和B1C1為鄰邊作矩形A1B1C1D1，點A1，A2關于點B對稱，A2C2∥A1C1交OM于點C2，C2B2⊥ON于點B2，以A2B2和B2C2為鄰邊作矩形A2B2C2D2，連接D1D2，點A2，A3關于點B2對稱，A3C3∥A2C2交OM于點C3，C3B3⊥ON于點B3，以A3B3和B3C3為鄰邊作矩形A3B3C3D3，連接D2D3，……依此規律繼續下去，則DnDn+1＝_____．
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【題目】點P的坐標是（a,b），從-2，-1,0,1,2這五個數中任取一個數作為a的值，再從余下的四個數中任取一個數作為b的值，則點P（a,b）在平面直角坐標系中第二象限內的概率是 .
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【題目】某劇院舉行專場音樂會，成人票每張20元，學生票每張5元. 暑假期間，為了豐富廣大師生的業余文化生活，影劇院制定了兩種優惠方案，方案一：購買一張成人票贈送一張學生票；方案二：按總價的90%付款. 某校有4名老師帶隊，與若干名（不少于4人）學生一起聽音樂會．設學生人數為
人，
（為整數）．
（1）根據題意填表：
（2）設方案一付款總金額為
元，方案二付款總金額為
元，分別求，關于的函數解析式；
（3）根據題意填空：
①若用兩種方案購買音樂會的花費相同，則聽音樂會的學生有 人；
②若有60名學生聽音樂會，則用方案 購買音樂會票的花費少；
③若用一種方案購買音樂會票共花費了
元，則用方案 購買音樂會票，使聽音樂的學生人數多．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的弦，點C是弧AB的中點，D是弦AB上一動點，且不與A、B重合，CD的延長線交于⊙O點E，連接AE、BE，過點A作AF⊥BC，垂足為F，∠ABC＝30°．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若BC＝6，CD＝3，則DE的長為 ；
（3）當點D在弦AB上運動時，
的值是否發生變化？如果變化，請寫出其變化范圍；如果不變，請求出其值．
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【題目】如圖，在△ABC中，AC＝AB，點E在BC上，以BE為直徑的⊙O經過點A，點D是直徑BE下方半圓的中點，AD交BC于點F，且∠B＝2∠D．
（1）求∠B的度數；
（2）求證：AC為⊙O的切線；
（3）連接DE，若OD＝3，求
的值．
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【題目】如圖是一張矩形紙片ABCD，已知AB＝8，AD＝6，E為AB上一點，AE＝5，現要剪下一張等腰三角形紙片（△AEP），使點P落在矩形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊上的高的長是_____．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形OAA1的直角邊OA在x軸上，點A1在第一象限，且OA=1，以點A1為直角頂點，OA1為一直角邊作等腰直角三角形OA1A2，再以點A2為直角頂點，OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3…依此規律，則點A2020的坐標是_________．
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【題目】“數形結合”是一種重要的數學思維，觀察下面的圖形和算式：
1＝1＝12
1+3＝4＝22
1+3+5＝9＝32
1+3+5+7＝16＝42
1+3+5+7+9═25＝52
解答下列問題：請用上面得到的規律計算：1+3+7+……+101＝（ ）
A.2601B.2501C.2400D.2419
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