Question

【題目】“數形結合”是一種重要的數學思維，觀察下面的圖形和算式：

1＝1＝12

1+3＝4＝22

1+3+5＝9＝32

1+3+5+7＝16＝42

1+3+5+7+9═25＝52

解答下列問題：請用上面得到的規律計算：1+3+7+……+101＝（　　）

A.2601B.2501C.2400D.2419

Answer 1

【答案】A

【解析】

觀察圖形和算式可得規律1+3+5+…+（2n+1）＝（n+1）2，得2n+1＝101，解得n＝50，進而可得結果．

觀察下面的圖形和算式：

1＝1＝12

1+3＝4＝22

1+3+5＝9＝32

1+3+5+7＝16＝42

1+3+5+7+9═25＝52

發現規律：1+3+5+…+（2n+1）＝（n+1）2

∵2n+1＝101，

解得n＝50，

∴1+3+7+……+101＝（50+1）2＝2601．

故選：A．