【題目】閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組
時，采用了一種“整體代換”的解法：
解：將方程②變形為4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋5y)＋y＝5，③
把方程①代入③得2×3＋y＝5，∴y＝－1，
把y＝－1代入①得x＝4，
∴方程組的解為
.
請你解決以下問題：
(1)模仿小軍的“整體代換”法解方程組 
(2)已知x，y滿足方程組
求整式x2＋4y2＋xy的值；
【答案】（1）方程組的解為
；（2）19.
【解析】分析：（1）模仿小軍的“整體代換”法，求出方程組的解即可；
（2）方程組整理后，模仿小軍的“整體代換”法，求出所求式子的值即可．
詳解：(1) 將方程②變形為9x－6y＋2y＝19，
即3(3x－2y)＋2y＝19， ③
把方程①代入③得3×5＋2y＝19，
∴y＝2，
把y＝2代入①得
x=3，
∴方程組的解為
(2) 由①得3(x2＋4y2)＝47＋2xy，
即x2＋4y2＝
,③
把方程③代入②得2×＋xy＝36，
解得xy＝2
∴把xy＝2代入③得
x2＋4y2＝17.
∴x2＋4y2＋xy＝17＋2=19.
答：整式x2＋4y2＋xy的值為19.
智能訓練練測考系列答案
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，二次函數y=﹣
x2+bx+c的圖象與坐標軸交于A，B，C三點，其中點A的坐標為（﹣3，0），點B的坐標為（4，0），連接AC，BC．動點P從點A出發，在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C作勻速運動；同時，動點Q從點O出發，在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B作勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動，設運動時間為t秒．連接PQ．
（1）填空：b= ，c= ；
（2）在點P，Q運動過程中，△APQ可能是直角三角形嗎？請說明理由；
（3）在x軸下方，該二次函數的圖象上是否存在點M，使△PQM是以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請求出運動時間t；若不存在，請說明理由；
（4）如圖②，點N的坐標為（﹣
，0），線段PQ的中點為H，連接NH，當點Q關于直線NH的對稱點Q′恰好落在線段BC上時，請直接寫出點Q′的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在校園藝術節活動中，參加攝影大賽的作品共有98件，比上屆參賽作品增加了40%，則上屆參賽作品有（ ）
A.39件B.60件C.70件D.71件
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，請完成它成立的理由
∵∠1＝∠2 （ ）
∠2＝∠3 ，∠1＝∠4（ ）
∴∠3＝∠4（ ）
∴_______∥_______ （ ）
∴∠C＝∠ABD（ ）
∵∠C＝∠D（ ）
∴∠D＝∠ABD（ ）
∴DF∥AC（ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王相約，第二天上午8時結伴出發，到相距16米的銀杏樹下參加探討環境保護問題的微型動物首腦會議．蝸牛神想到“笨鳥先飛”的古訓，于是給螞蟻王留下一紙便條后提前2小時獨自先行，螞蟻王按既定時間出發，結果它們同時到達．已知螞蟻王的速度是蝸牛神的4倍，求它們各自的速度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為驗證“擲一個質地均勻的骰子，向上的點數為偶數的概率是0.5”，下列模擬實驗中，不科學的是（ ）
A. 袋中裝有1個紅球一個綠球，它們除顏色外都相同，計算隨機摸出紅球的概率
B. 用計算器隨機地取不大于10的正整數，計算取得奇數的概率
C. 隨機擲一枚質地均勻的硬幣，計算正面朝上的概率
D. 如圖，將一個可以自由旋轉的轉盤分成甲、乙、丙3個相同的扇形，轉動轉盤任其自由停止，計算指針指向甲的概率
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一架2.5米長的梯子斜立在豎直的墻上，此時梯足B距底端O為0.7米。（1）求OA的長度。（2）如果梯子頂端下滑0.4米，則梯子將滑出多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探索:
(x-1)(x+1)=x2-1, (x-1)(x2+x+1)=x3-1,
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1, (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1,
……
(1)試寫出第五個等式;
(2)試求26+25+24+23+22+2+1的值;
(3)判斷22 017+22 016+22 015+…+22+2+1的值的個位數字是幾.
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