【題目】如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，請完成它成立的理由
∵∠1＝∠2 （ ）
∠2＝∠3 ，∠1＝∠4（ ）
∴∠3＝∠4（ ）
∴_______∥_______ （ ）
∴∠C＝∠ABD（ ）
∵∠C＝∠D（ ）
∴∠D＝∠ABD（ ）
∴DF∥AC（ ）
【答案】見解析.
【解析】分析：此題主要利用對頂角相等，得出∠2=∠3，∠1=∠4，然后等量代換得出∠3=∠4；根據內錯角相等，兩直線平行，得出BD∥CE，再根據平行線的性質：兩直線平行，同位角相等，得出∠C=∠ABD，然后證出∠D=∠ABD，進而證得DF∥AC．
詳解：∵∠1＝∠2，（ 已知 ）
又∵∠2＝∠3 ，∠1＝∠4（ 對頂角相等 ）
∴∠3＝∠4（ 等量代換 ）
∴_____BD___∥__CE_____（ 內錯角相等，兩直線平行 ）
∴∠C＝∠ABD（ 兩直線平行，同位角相等 ）
∵∠C＝∠D（已知 ）
∴∠D＝∠ABD（等量代換 ）
∴DF∥AC（ 內錯角相等，兩直線平行 ）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD為菱形,BD為對角線，在對角線BD上任取一點E，連接CE，把線段CE繞點C順時針旋轉得到線段CF，使得∠ECF=∠BCD ,點E的對應點為點F，連接DF.
(1)如圖1，求證:BE=DF;
(2)如圖2，若DF=
CF=10, ∠DFC=2∠BDC,求菱形ABCD的邊長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點B、D、C、F在一條直線上，且BD=FC，AB=EF．
（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使△ABC≌△EFD，你添加的條件是 ；
（2）添加了條件后，證明△ABC≌△EFD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC經過平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一點P(x1,y1)平移后的對應點為P′(x1+6,y1+4)。
（1）請在圖中作出△A′B′C′；（2）寫出點A′、B′、C′的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數關系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結論正確的是
A. 當x=3時，EC＜EM B. 當y=9時，EC＞EM
C. 當x增大時，EC·CF的值增大。 D. 當y增大時，BE·DF的值不變。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組
時，采用了一種“整體代換”的解法：
解：將方程②變形為4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋5y)＋y＝5，③
把方程①代入③得2×3＋y＝5，∴y＝－1，
把y＝－1代入①得x＝4，
∴方程組的解為
.
請你解決以下問題：
(1)模仿小軍的“整體代換”法解方程組 
(2)已知x，y滿足方程組
求整式x2＋4y2＋xy的值；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班為了解學生一學期做義工的時間情況，對全班50名學生進行調查，按做義工的時間
（單位：小時），將學生分成五類： 
類（
），
類（
），
類（
），
類（
），
類（
），繪制成尚不完整的條形統計圖如圖11.
根據以上信息，解答下列問題：
（1）
類學生有 人，補全條形統計圖；
（2）
類學生人數占被調查總人數的 %；
（3）從該班做義工時間在
的學生中任選2人，求這2人做義工時間都在
中的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知y=y1+y2，y1與x+1成正比例，y2與x+1成反比例，當x=0時，y=﹣5；當x=2時，y=﹣7．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）當y=5時，求x的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】利用我們學過的知識，可以導出下面這個形式優美的等式：
a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝
[(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]，
該等式從左到右的變形，不僅保持了結構的對稱性，還體現了數學的和諧、簡潔美．
(1)請你檢驗這個等式的正確性；
(2)若a＝2 016，b＝2 017，c＝2 018，你能很快求出a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值嗎？
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