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【題目】在同一坐標系中，二次函數與一次函數的圖像可能是（）

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

直線與拋物線聯立解方程組，若有解，則圖象有交點，若無解，則圖象無交點；

根據二次函數的對稱軸在y左側，a，b同號，對稱軸在y軸右側a，b異號，以及當a大于0時開口向上，當a小于0時開口向下，來分析二次函數；同時在假定二次函數圖象正確的前提下，根據一次函數的一次項系數為正，圖象從左向右逐漸上升，一次項系數為負，圖象從左向右逐漸下降；一次函數的常數項為正，交y軸于正半軸，常數項為負，交y軸于負半軸．如此分析下來，二次函數與一次函數無矛盾者為正確答案．

解：由方程組得ax2＝a，

∵a≠0

∴x2＝1，該方程無實數根，

故二次函數與一次函數圖象無交點，排除B．

A：二次函數開口向上，說明a＞0，對稱軸在y軸右側，則b＜0；但是一次函數b為一次項系數，圖象顯示從左向右上升，b＞0，兩者矛盾，故A錯；

C：二次函數開口向上，說明a＞0，對稱軸在y軸右側，則b＜0；b為一次函數的一次項系數，圖象顯示從左向右下降，b＜0，兩者相符，故C正確；

D：二次函數的圖象應過原點，此選項不符，故D錯．

故選C．

練習冊系列答案

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