Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣16的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，﹣40）和點(diǎn)（6，8）．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)y＞0時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）和（8，0）；（2）2＜x＜8

【解析】

（1）把點(diǎn)（﹣2，﹣40）和點(diǎn)（6，8）代入二次函數(shù)解析式得到關(guān)于a和b的方程組，解方程組求得a和b的值，可確定出二次函數(shù)解析式，令y＝0，解方程即可；

（2）當(dāng)y＞0時(shí)，即二次函數(shù)圖象在x軸上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，據(jù)此即可得結(jié)論．

（1）由題意，把點(diǎn)（﹣2，﹣40）和點(diǎn)（6，8）代入二次函數(shù)解析式，

得，

解得：，

所以這個(gè)二次函數(shù)的解析式為：，

當(dāng)y＝0時(shí)，，

解之得：，

∴這個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）和（8，0）；

（2）當(dāng)y＞0時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍是2＜x＜8．