Question

【題目】如圖，直線y1=x+m與x軸、y軸交于點A、B，與雙曲線分別交于點C、D，且點C的坐標為（-1，2）

（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；

（2）求出點D的坐標．

Answer 1

【答案】（1）直線AB的解析式為y1=x+3，雙曲線的解析式為y2=（2）點D的坐標為（-2，1）

【解析】

（1）兩個函數交點的坐標滿足這兩個函數關系式，因此將交點的坐標分別代入反比例函數關系式和一次函數關系式即可求得待定的系數，從而求得這兩個函數的關系式；
（2）直線及雙曲線組成的方程組求出交點D的坐標．

（1）∵直線y1=x+m與雙曲線分別交于點C、D，

將點C的坐標（-1，2）代入

則-1+m=2，m=3；

2=-k，k=-2．

直線AB的解析式為y1=x+3，雙曲線的解析式為y2=；

（2）由聯立方程組

解得或．

故點D的坐標為（-2，1）．