Question

【題目】如圖，已知反比例函數y=（k≠0）的圖象經過點A（﹣2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為4．

（Ⅰ）求k和m的值；

（Ⅱ）設C（x，y）是該反比例函數圖象上一點，當1≤x≤4時，求函數值y的取值范圍．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）k=﹣8，m=4；（Ⅱ）﹣8≤y≤﹣2

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據三角形的面積公式先得到m的值，然后把點A的坐標代入y=，可求出k的值；
（Ⅱ）先分別求出x=1和4時，y的值，再根據反比例函數的性質求解．

試題解析：

（Ⅰ）∵△AOB的面積為4，

∴ (xA)yA＝4，

即可得：k=xAyA=﹣8，

令x=2，得：m=4；

（Ⅱ）當1≤x≤4時，y隨x的增大而增大，

令x=1，得：y=﹣8；

令x=4，得：y=﹣2，

所以﹣8≤y≤﹣2即為所求．