Question

【題目】解方程：

（1）x2-2x=0 （2）4（x-5）2 =16

（3） x2-5x-1=0 （4）x（x﹣5）=2（x﹣5）

Answer 1

【答案】(1) x1=0,x2=2；（2）x1=7，x2=3；（3）， ；

（4）x1=5，x2=2.

【解析】試題分析：（1）方程左邊進行因式分解，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解；

（2）方程兩邊同除以4，再開平方即可求出方程的解；

（3）利用求根公式即可求出解；

（4）方程變形后進行因式分解，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解.

試題解析：(1) x(x-2)=0，

x=0，x-2=0

∴x1=0,x2=2.

（2）4（x-5）2 =16

(x-5)2=,

x-5=,

∴x1=7，x2=3

（3）x2-5x-1=0

Δ=b2-4ac=29，

∴x=，

∴， ;

（4）x（x﹣5）=2（x﹣5）

x（x﹣5）-2（x﹣5）=0

（x-5）(x-2)=0,

x-5=0,x-2=0

∴x1=5，x2=2.