【題目】如圖，將ABCD的AD邊延長至點E，使DE＝
AD，連接CE，F是BC邊的中點，連接FD．
(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；
(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的長．
【答案】(1)證明見解析；(2)CE＝
.
【解析】
(1)利用平行四邊形的性質得出AD=BC，AD∥BC，進而利用已知得出DE=FC，DE∥FC，進而得出答案；
(2)首先過點D作DN⊥BC于點N，再利用平行四邊形的性質結合勾股定理得出DF的長，進而得出答案．
(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD＝BC，AD∥BC，
∵DE＝
AD，F是BC邊的中點，
∴DE＝FC，DE∥FC，
∴四邊形CEDF是平行四邊形；
(2)過點D作DN⊥BC于點N，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠A＝60°，
∴∠BCD＝∠A＝60°，
∵AB＝3，AD＝4，
∴FC＝2，NC＝DC＝
，DN＝
，
∴FN＝，則DF＝EC＝
＝．
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【題目】已知一次函數的圖象經過點（3，2）和（1，4）．
（1）畫出此函數的圖象；
（2）求此一次函數的表達式；
（3）若此函數的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，求線段AB的長．
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【題目】在如圖所示的單位正方形網格中，△ABC經過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點P（2.4，2）平移后的對應點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉180°，得到對應點P2，則P2點的坐標為
A．（1.4，－1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）
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【題目】數學問題：用邊長相等的正三角形、正方形和正六邊形能否進行平面圖形的鑲嵌？
問題探究：為了解決上述數學問題，我們采用分類討論的思想方法去進行探究．
探究一：從正三角形、正方形和正六邊形中任選一種圖形，能否進行平面圖形的鑲嵌？
第一類：選正三角形．因為正三角形的每一個內角是60°，所以在鑲嵌平面時，圍繞某一點有6個正三角形的內角可以拼成一個周角，所以用正三角形可以進行平面圖形的鑲嵌．
第二類：選正方形．因為正方形的每一個內角是90°，所以在鑲嵌平面時，圍繞某一點有4個正方形的內角可以拼成一個周角，所以用正方形也可以進行平面圖形的鑲嵌．
第三類：選正六邊形．(仿照上述方法，寫出探究過程及結論)
探究二：從正三角形、正方形和正六邊形中任選兩種圖形，能否進行平面圖形的鑲嵌？
第四類：選正三角形和正方形
在鑲嵌平面時，設圍繞某一點有x個正三角形和y個正方形的內角可以拼成個周角．根據題意，可得方程
60x+90y＝360
整理，得2x+3y＝12．
我們可以找到唯一組適合方程的正整數解為
.
鑲嵌平面時，在一個頂點周圍圍繞著3個正三角形和2個正方形的內角可以拼成一個周角，所以用正三角形和正方形可以進行平面鑲嵌
第五類：選正三角形和正六邊形．(仿照上述方法，寫出探究過程及結論)
第六類：選正方形和正六邊形，(不寫探究過程，只寫出結論)
探究三：用正三角形、正方形和正六邊形三種圖形是否可以鑲嵌平面？
第七類：選正三角形、正方形和正六邊形三種圖形．(不寫探究過程，只寫結論)，
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【題目】為了解九年級課業負擔情況，某校隨機抽取80名九年級學生進行問卷調查，在整理并匯總這80張有效問卷的數據時發現，每天完成課外作業時間，最長不超過180分鐘，最短不少于60分鐘，并將調查結果繪制成如圖所示的頻數分布直方圖．
（1）被調查的80名學生每天完成課外作業時間的中位數在_____組（填時間范圍）．
（2）該校九年級共有800名學生，估計大約有_____名學生每天完成課外作業時間在120分鐘以上（包括120分鐘）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經過點A、C、B的拋物線的一部分c1與經過點A、D、B的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為“蛋線”．已知點C的坐標為（0，﹣
），點M是拋物線C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的頂點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當△BDM為直角三角形時，求m的值．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結論：①AQ⊥DP；②OA2=OEOP；③S△AOD=S四邊形OECF；④當BP=1時，tan∠OAE=
，其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=
+1，點M，N分別是邊BC，AB上的動點，沿MN所在的直線折疊∠B，使點B的對應點B′始終落在邊AC上，若△MB′C為直角三角形，則BM的長為_______.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，原點O是矩形OABC的一個頂點，點A、C都
在坐標軸上，點B的坐標是(4.2)，反比例函數
與AB，BC分別交于點D，E。
(1)求直線DE的解析式；
(2)若點F為y軸上一點，△OEF和△ODE的面積相等，求點F的坐標。
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