Question

【題目】已知關于x,y的方程(n-2)x2m+3+3y5|n|-9=4.

(1)若方程是二元一次方程,求m2+n2的值;

(2)若方程是一元一次方程,求m,n的值或取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）5 （2）且或且或為任意實數且n=2

【解析】

（1）當方程為二元一次方程時，可知2m＋3＝1,5|n|－9＝1且n－2≠0，即可求出m和n的值，將其帶入即可得出答案；（2）當方程為一元一次方程時，有兩種情況：關于x和關于y，在求出各個取值范圍即可.

(1)由題意得2m＋3＝1,5|n|－9＝1且n－2≠0,

解得m＝－1,n＝－2.

∴m2＋n2＝(－1)2＋(－2)2＝5.

(2)若已知方程是關于x的一元一次方程時,有n－2≠0,2m＋3＝1,且5|n|－9＝0,

解得m＝－1且n＝±.

若已知方程是關于y的一元一次方程時,有5|n|－9＝1,解得n＝±2;

當n＝2時,m為任意實數；當n＝－2時,2m＋3＝0,即m＝－

綜上所述,若已知方程是一元一次方程,m＝－1且n＝±或m＝－且n＝－2或m為任意實數且n＝2.