Question

【題目】將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律在平面直角坐標系中進行排列,每個正整數(shù)對應(yīng)一個整點坐標(x,y),且x,y均為整數(shù),如數(shù)5對應(yīng)的坐標為(-1,1),試探求2015對應(yīng)的坐標.

Answer 1

【答案】（12，－22）

【解析】

觀察圖的結(jié)構(gòu)找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上；接下來根據(jù)442＜2015＜452＝2025，可得到2025的坐標為（22，－22）；根據(jù)圖的結(jié)構(gòu)可以發(fā)現(xiàn)2025和2015位于同一條平行于x軸的直線上，由此可以確定，點2025與2015具有相同的縱坐標，而橫坐標則相差10，因此可以確定點2015的坐標.

觀察圖的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上.

∵442＜2015＜452＝2025，

由2n＋1＝45得n＝22，

所以2025的坐標為（22，－22）.

因為2015＝2025－10，22－10＝12，

所以2015的坐標是（12，－22）.

故答案為：（12，－22）.