Question

【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的5個小球，其中紅球3個，黑球2個．
（1）先從袋中取出m（m＞1）個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，填空：若A為必然事件，則m的值為 ， 若A為隨機事件，則m的取值為；
（2）若從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個，求這個事件的概率．

Answer 1

【答案】
（1）3,2
（2）解：畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結果，從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個的有12種情況，

∴從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個的概率為： = ．

【解析】解：（1）∵“摸出黑球”為必然事件，

∴m=3，

∵“摸出黑球”為隨機事件，且m＞1，

∴m=2；

所以答案是：3，2；

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解隨機事件的相關知識，掌握在條件S下，一定會發生的事件，叫相對于條件S的必然事件；在條件S下，一定不會發生的事件，叫相對于條件S的不可能事件；在條件S下可能發生也可能不發生的事件，叫相對于S的隨機事件，以及對列表法與樹狀圖法的理解，了解當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．