【題目】如圖，過點C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y＝﹣x+8于A，B兩點，若反比例函數y＝
（x＞0）的圖象與△ABC有公共點，則k的取值范圍是_____．
【答案】
【解析】
根據題意可知當k最小時正好過點C，當直線y＝﹣x+8與反比例函數y＝
（x＞0）只有一個交點時，k取得最大值，從而可以求得k的取值范圍．
解：∵反比例函數y＝（x＞0）的圖象與△ABC有公共點，過點C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y＝﹣x+8于A、B兩點，
∴當y＝經過點C時，k=1×2
當反比例函數y＝（x＞0）的圖象與△ABC有公共點，即y＝﹣x+8與y＝（x＞0）有交點，
∴方程﹣x+8＝有兩個相等的根，
∴方程整理為：
∴△=64-4k≥0，解得，k≤16,
∴反比例函數y＝（x＞0）的圖象與△ABC有公共點，則k的取值范圍是2≤k≤16，
故答案為：2≤k≤16．
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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E為邊CD的中點，若菱形ABCD的周長為16，∠BAD＝60°,則△OCE的面積是（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 4
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【題目】如圖，二次函數
的圖像與
軸正半軸交于點
，平行于軸的直線
與該拋物線交于
、
兩點（點位于點左側），與拋物線對稱軸交于點
．
（1）求
的值；
（2）設
、
是軸上的點（點位于點左側），四邊形
為平行四邊形．過點、分別作軸的垂線，與拋物線交于點
、
．若
，求
、
的值．
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【題目】頂點為D的拋物線y＝﹣x2+bx+c交x軸于A、B(3，0)，交y軸于點C，直線y＝﹣
x+m經過點C，交x軸于E(4，0)．
(1)求出拋物線的解析式；
(2)如圖1，點M為線段BD上不與B、D重合的一個動點，過點M作x軸的垂線，垂足為N，設點M的橫坐標為x，四邊形OCMN的面積為S，求S與x之間的函數關系式，并求S的最大值；
(3)點P為x軸的正半軸上一個動點，過P作x軸的垂線，交直線y＝﹣
x+m于G，交拋物線于H，連接CH，將△CGH沿CH翻折，若點G的對應點F恰好落在y軸上時，請直接寫出點P的坐標．
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【題目】在矩形ABCD中，M，N，P，Q分別為邊AB，BC，CD，DA上的點（不與端點重合），對于任意矩形ABCD，下面四個結論中，
①存在無數個四邊形MNPQ是平行四邊形；
②存在無數個四邊形MNPQ是矩形；
③存在無數個四邊形MNPQ是菱形；
④至少存在一個四邊形MNPQ是正方形，
其中正確的結論的個數為（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，根據測試成績（成績都不低于50分）繪制出如圖所示的部分頻數分布直方圖．
請根據圖中信息完成下列各題．
（1）將頻數分布直方圖補充完整人數；
（2）若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率是多少；
（3）現將從包括小明和小強在內的4名成績優異的同學中隨機選取兩名參加市級比賽，求小明與小強同時被選中的概率．
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【題目】圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個端點均在小正方形的頂點上．
（1）在圖1中畫出以AB為底邊的等腰直角三角形ABC，點C在小正方形的頂點上；
（2）在圖2中畫出以AB為腰的等腰三角形ABD，點D在小正方形的頂點上，且△ABD的面積為8．
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【題目】如圖，
中，
，將
繞點C順時針旋轉得到
，點D落在線段AB上，連接BE．
（1）求證：DC平分
；
（2）試判斷BE與AB的位置關系，并說明理由：
（3）若
，求
的值．
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【題目】如圖，有四張正面標有數字
，背面顏色一樣的卡片，正面朝下放在桌面上，小紅從中隨機抽取一張卡片記下數字，再從余下的卡片中隨機抽取一張卡片記下數字．
(1)第一次抽到數字2的卡片的概率是 ；
(2)設第一次抽到的數字為
，第二次抽到的數字為
，點
的坐標為
，請用樹狀圖或列表法求點在第三象限的概率．
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