Question

【題目】AB⊥BC，∠1+∠2＝90°，∠2＝∠3．BE與DF平行嗎？為什么？

（解析）解：BE∥DF．

∵AB⊥BC，

∴∠ABC＝　 　°，

即∠3+∠4＝　 　°．

又∵∠1+∠2＝90°，

且∠2＝∠3，

∴　 　＝　 　．

理由是：　 　．

∴BE∥DF．

理由是：　 　．

Answer 1

【答案】90°；90°；∠1，∠4；等角的余角相等；同位角相等，兩直線平行．

【解析】

試題由AB垂直于BC，利用垂直的定義得到∠ABC為直角，進(jìn)而得到∠3與∠4互余，再由∠1與∠2互余，根據(jù)∠2=∠3，利用等角的余角相等得到∠1=∠4，利用同位角相等兩直線平行即可得證．

試題解析：BE∥DF，

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

即∠3+∠4=90°．

又∵∠1+∠2=90°，

且∠2=∠3，

∴∠1=∠4，

理由是：等角的余角相等，

∴BE∥DF．

理由是：同位角相等，兩直線平行．

故答案為：90；90；∠1，∠4；等角的余角相等；同位角相等，兩直線平行．