【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A、B兩點，C(m，﹣3)是圖象上的一點，且AC⊥BC，則a的值為（ ）
A.2B.
C.3D.
【答案】D
【解析】
在直角三角形ABC中，利用勾股定理AD2+DC2+CD2+BD2=AB2，即m2﹣m(x1+x2)+18+x1x2=0；然后根據根與系數的關系即可求得a的值．
過點C作CD⊥AB于點D．
∵AC⊥BC，
∴AD2+DC2+CD2+BD2=AB2，
設ax2+bx+c=0的兩根分別為x1與x2(x1≤x2)，
∴A(x1，0)，B(x2，0)．
依題意有(x1﹣m)2+9+(x2﹣m)2+9=(x1﹣x2)2，
化簡得：m2﹣m(x1+x2)+9+x1x2=0，
∴m2
m+9
0，
∴am2+bn+c=﹣9a．
∵(m，﹣3)是圖象上的一點，
∴am2+bm+c=﹣3，
∴﹣9a=﹣3，
∴a
．
故選：D．
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【題目】在ABCD中，∠D=30°，AB＜AD．
（1）在AD邊上求作一點P，使點P到邊AB，BC的距離相等；(要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)
（2）在（1）的條件下，連接BP，若AB=2，求△ABP的面積．
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【題目】如圖，ABCD的周長為22m，對角線AC、BD交于點O，過點O與AC垂直的直線交邊AD于點E，則△CDE的周長為（ ）
A. 8cmB. 9cmC. 10cmD. 11cm
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【題目】拋物線
與直線
交于
兩點，且兩點之間的拋物線上總有兩個縱坐標相等的點．
（1）求證：
；
（2）過作
軸的垂線，交直線
于
，
，且當，
，
三點共線時，
軸．
①求
的值：
②對于每個給定的實數
，以
為直徑的圓與直線
總有公共點，求
的范圍．
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【題目】某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關信息如表：
原進價（元/張） | 零售價（元/張） | 成套售價（元/套） | |
餐桌 | a | 270 | 500元 |
餐椅 | a﹣110 | 70 |
已知用600元購進的餐桌數量與用160元購進的餐椅數量相同．
（1）求表中a的值；
（2）若該商場購進餐椅的數量是餐桌數量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數量不超過200張．該商場計劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售．請問怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）由于原材料價格上漲，每張餐桌和餐椅的進價都上漲了10元，但銷售價格保持不變．商場購進了餐桌和餐椅共200張，應怎樣安排成套銷售的銷售量（至少10套以上），使得實際全部售出后，最大利潤與（2）中相同？請求出進貨方案和銷售方案．
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【題目】如圖，已知△ABC，∠A＝60°，AB＝6，AC＝4．
（1）用尺規作△ABC的外接圓O；
（2）求△ABC的外接圓O的半徑；
（3）求扇形BOC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖AM∥BN，C是BN上一點， BD平分∠ABN且過AC的中點O，交AM于點D，DE⊥BD，交BN于點E．
（1）求證：△ADO≌△CBO．
（2）求證：四邊形ABCD是菱形．
（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面積．
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【題目】在數學活動課上，王老師出示一道數學題目：“在平面直角坐標系
中，當
為何值時，拋物線
與直線段
有唯一公共點或有兩個公共點？”某學習小組經探究得到以下四個結論：
①當
時，有唯一公共點；
②若為整數，則僅當的值為4或5或6或7時，才有唯一公共點；
③若為整數，則當的值為1或2或3時，有兩個公共點；
④當
時，有兩個公共點．其中正確的結論有（ ）
A.①②④B.①②③C.①③D.①④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點
在反比例函數
的圖象上，過點作
軸，垂足為
，直線
經過點
，與
軸交于點
，且
，
.
（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）直接寫出關于
的不等式
的解集.
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