Question

【題目】如圖，在一個單位為 1 的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜邊在 x 軸上、斜邊長分別為 2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，則依圖中所示規律，A2019的橫坐標為( )

A.-1008B.2C.1D.1011

Answer 1

【答案】A

【解析】

觀察圖形可以看出每四個為一組，可知在軸負半軸上，縱坐標為零，再根據橫坐標變化找到規律即可解答．

觀察圖形可知，奇數點在x軸上，偶數點在象限內，

所以A2019在x軸上，

A1，A5，A9，A13……，A4n－3在x正半軸，4n－3=2019，n=505．5，所以A2019不在x正半軸上；

A3(0，0)，A7(－2，0)，A11(－4，0)，A15(－8，0)……，

3=4×0+3，7=4×1+3，11=4×2+3，15=4×3+3，……，2019=4×504+3，

∴－2×504=－1008，

即A2019的坐標為(－1008，0)，

故選：A