【題目】某市對火車站進行了大規模的改建，改建后的火車站除原有的普通售票窗口外，新增了自動打印車票的無人售票窗口．某日，從早8點開始到上午11點，每個普通售票窗口售出的車票數y1（張）與售票時間x（小時）的正比例函數關系滿足圖①中的圖象，每個無人售票窗口售出的車票數y2（張）與售票時間x（小時）的函數關系滿足圖②中的圖象．
（1）圖②中圖象的前半段（含端點）是以原點為頂點的拋物線的一部分，根據圖中所給數據確定拋物線的表達式為 ，其中自變量x的取值范圍是 ；
（2）若當天共開放5個無人售票窗口，截至上午9點，兩種窗口共售出的車票數不少于1450張，則至少需要開放多少個普通售票窗口？
（3）上午10點時，每個普通售票窗口與每個無人售票窗口售出的車票數恰好相同，試確定圖②中圖象的后半段一次函數的表達式．
【答案】（1）y=60x2；0≤x≤
；（2）至少需要開放15個普通售票窗口；（3）y=50x+60.
【解析】
（1）設函數的解析式為y=ax2，把點（1，60）代入解析式得：a=60，則函數解析式為：y=60x2
由圖可知，自變量x的取值范圍是0≤x≤
（2）設需要開放x個普通售票窗口，根據售出車票不少于1450，列出不等式解不等式，求最小整數解即可
（3）求出普通窗口的函數解析式，從而求出10點時售出的票數，和無人售票窗口當x=時，y的值，然后把運用待定系數法求解析式即可
（1）設函數的解析式為y=ax2，把點（1，60）代入解析式得：a=10，
則函數解析式為. y=60x2（0≤x≤）
（2）設需要開放x個普通售票窗口，普通售票窗口的函數解析式為y=kx，
把點（1，80）代入得k=80，則y=80x，
由題意得，80x+60×5
1450，
解得x14
，
∵x為整數，
∴x=15，即至少需要開放15個普通售票窗口.
（3）由（2）知普通售票窗口的解析式為y=80x.
∵10點對應x=2，
∴當x=2時，y=160，
即上午10點每個普通窗口與每個無人售票窗口售出的車票數均為160張.
由（1）得，當x=時，y=135，
∴圖2中的一次函數過點（，135）、（2，160），
設一次函數的解析式為y=mx+n，
把點（，135）、（2，160）的坐標代入得
，解得
，
則一次函數的解析式為y=50x+60.
提分百分百檢測卷系列答案
寶貝計劃期末沖刺奪100分系列答案
能考試全能100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，我們定義直線
為拋物線
（a、b、c為常數，a≠0）的“夢想直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“夢想三角形”，已知拋物線
與其“夢想直線”交于A、B兩點（點A在點B的左側），與x軸負半軸交于點C．
（1）填空：該拋物線的“夢想直線”的解析式為 ，點A的坐標為 ，點B的坐標為 ；
（2）如圖，點M為線段BC上一動點，將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若△AMN為該拋物線的“夢想三角形”，求點N的坐標；
（3）在該拋物線的“夢想直線”上，是否存在點P，使△ACP為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數y1＝kx+n（n＜0）和反比例函數y2＝
（m＞0，x＞0）．
（1）如圖1，若n＝﹣2，且函數y1、y2的圖象都經過點A（3，4）．
①求m，k的值；
②直接寫出當y1＞y2時x的范圍；
（2）如圖2，過點P（1，0）作y軸的平行線l與函數y2的圖象相交于點B，與反比例函數y3＝
（x＞0）的圖象相交于點C．
①若k＝2，直線l與函數y1的圖象相交點D．當點B、C、D中的一點到另外兩點的距離相等時，求m﹣n的值；
②過點B作x軸的平行線與函數y1的圖象相交于點E．當m﹣n的值取不大于1的任意實數時，點B、C間的距離與點B、E間的距離之和d始終是一個定值．求此時k的值及定值d．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為積極響應政府提出的“綠色發展·低碳出行”號召，某社區決定購置一批共享單車，經市場調查得知，購買3量男式單車與4輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元.
(1)求男式單車和女式單車的單價；
(2)該社區要求男式單比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過50000元，該社區有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知第一象限內的點A在反比例函數y＝
的圖象上，第二象限內的點B在反比例函數y＝
的圖象上，連接OA、OB，若OA⊥OB，OB＝OA，則k＝_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工藝品店購進A，B兩種工藝品，已知這兩種工藝品的單價之和為200元，購進2個A種工藝品和3個B種工藝品需花費520元．
（1）求A，B兩種工藝品的單價；
（2）該店主欲用9600元用于進貨，且最多購進A種工藝品36個，B種工藝品的數量不超過A種工藝品的2倍，則共有幾種進貨方案？
（3）已知售出一個A種工藝品可獲利10元，售出一個B種工藝品可獲利18元，該店主決定每售出一個B種工藝品，為希望工程捐款m元，在（2）的條件下，若A，B兩種工藝品全部售出后所有方案獲利均相同，則m的值是多少？此時店主可獲利多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了慶祝中華人民共和國成立70周年，某市決定開展“我和祖國共成長”主題演講比賽，某中學將參加本校選拔賽的40名選手的成績（滿分為100分，得分為正整數且無滿分，最低為75分）分成五組，并繪制了下列不完整的統計圖表．
（1）表中m＝ ，n＝ ；
（2）請在圖中補全頻數直方圖；
（3）甲同學的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數，據此推測他的成績落在 分數段內；
（4）選拔賽中，成績在94.5分以上的選手，男生和女生各占一半，學校從中隨機確定2名選手參加全市決賽，請用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與反比例函數y= 
在第一象限內的圖象交于點B（
，n）．連接OB，若S△AOB=1．
（1）求反比例函數與一次函數的關系式；
（2）直接寫出不等式組 
的解集．
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