Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點都在格點上，點A，B，C的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，1）請解答下列問題：

（1）△ABC與△A1B1C1關于原點O成中心對稱，畫出△A1B1C1并直接寫出點A的對應點A1的坐標；

（2）畫出△ABC繞點C順時針旋轉90°后得到的△A2B2C，并求出線段AC旋轉時掃過的面積．

Answer 1

【答案】（1）見解析，（2，﹣3）；（2）見解析，2π

【解析】

（1）根據關于原點對稱的點的坐標特征即可得到A1、B1、C1的坐標，然后描點連線即可；

（2）利用旋轉的性質和格點的特征分別畫出點A、B、C的對應點A2、B2、C，然后利用扇形面積公式進行計算可得線段AC旋轉時掃過的面積．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，點A的對應點A1的坐標為（2，﹣3）；

（2）如圖所示，△A2B2C即為所求，線段AC旋轉時掃過的面積；