Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A（﹣3，0），與反比例函數y= 在第一象限的圖象交于點B（3，m），連接BO，若△AOB面積為9，

（1）求反比例函數的表達式和直線AB的表達式；
（2）若直線AB與y軸交于點C，求△COB的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵A點的坐標為（﹣3，0），

∴OA=3，

又∵點B（3，m）在第一象限，且△AOB面積為9，

∴ OAm═9，即 ×3m=9，解得m=6，

∴點B的坐標為（3，6），

將B（3，6）代入y= 中，得6= ，則k=18，

∴反比例函數為：y= ，

設直線AB的表達式為y=ax+b，則

解得

∴直線AB的表達式為y=x+3

（2）解：在y=x+3中，令x=0，得y=3，

∴點C的坐標為 （0，3），

∴OC=3，

則△COB的面積為： OC×3= ×3×3=

【解析】（1）利用△AOB面積為9，求出m的值，即可求出反比例函數解析式，再利用A，B的坐標求出一次函數式．（2）先求出OC，再利用△COB的面積為= OC×3，求出△COB的面積．