【題目】如圖，在長方形
中，
長為3，
長為6，點
從
出發沿向
以每秒1個單位的速度運動，同時點
從出發沿向
以每秒2個單位的速度運動（當一個點到達終點時另一個點也隨之停止運動）.若運動的時間為
秒，則三角形
的面積為______（用含的式子表示）.
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【題目】已知邊長為1的正方形ABCD中,P是對角線AC上的一個動點(與點A. C不重合)，過點P作PE⊥PB，PE交射線DC于點E，過點E作EF⊥AC，垂足為點F，當點E落在線段CD上時(如圖)，
（1）求證：PB=PE；
（2）在點P的運動過程中，PF的長度是否發生變化?若不變，試求出這個不變的值，若變化，試說明理由；
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【題目】已知：射線OP∥AE
（1）如圖1，∠AOP的角平分線交射線AE與點B，若∠BOP=58°，求∠A的度數．
（2）如圖2，若點C在射線AE上，OB平分∠AOC交AE于點B，OD平分∠COP交AE于點D，∠ADO=39°，求∠ABO﹣∠AOB的度數．
（3）如圖3，若∠A=m，依次作出∠AOP的角平分線OB，∠BOP的角平分線OB1，∠B1OP的角平分線OB2，∠Bn﹣1OP的角平分線OBn，其中點B，B1，B2，…，Bn﹣1，Bn都在射線AE上，試求∠ABnO的度數．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(a，0)，B(0，b)，C（-a，0），且
+b2-4b+4=0．
(1)求證：∠ABC=90°；
(2)∠ABO的平分線交x軸于點D，求D點的坐標．
(3)如圖，在線段AB上有兩動點M、N滿足∠MON=45°，求證：BM2+AN2=MN2．
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【題目】如圖①，在正方形ABCD中，
，點E，F分別在BC、CD上，
，試探究
面積的最小值。
下面是小麗的探究過程：
(1)延長EB至G，使
，連接AG，可以證明
．請完成她的證明；
(2)設
，
,
①結合（1）中結論，通過計算得到
與x的部分對應值。請求出表格中a的值：（寫出解答過程）
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 10 | 8.18 | 6.67 | 5.38 | 4.29 | 3.33 | a | 1.76 | 1.11 | 0.53 | 0 |
②利用上表和（1）中的結論通過描點、連線可以分別畫出函數、
的圖像、請在圖②中完善她的畫圖；
③根據以上探究，估計面積的最小值約為（結果估計到0．1）。
圖① 圖②
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【題目】如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22°時，辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE，而當光線與地面夾角是45°時，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離（B，F，C在一條直線上）．
（1）求辦公樓AB的高度；
（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請你求出A，E之間的距離．
（參考數據：sin22°≈
，cos22°≈
，tan22°≈
）
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【題目】如圖，在
中，
，點M是AC的中點，以AB為直徑作
分別交
于點
．
求證：
；
填空：
若
，當
時，
______；
連接
，當
的度數為______時，四邊形ODME是菱形．
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【題目】某校教師開展了“練一手好字”的活動，校委會對部分教師練習字帖的情況進行了問卷調查，問卷設置了“柳體”、“顏體”、”歐體“和”其他“類型，每位教師僅能選一項，根據調查的結果繪制了如下統計表：
類別 | 柳體 | 顏體 | 歐體 | 其他 | 合計 |
人數 | 4 | 10 | 6 | ||
占的百分比 | 0.5 | 0.25 | 1 |
根據圖表提供的信息解答下列問題：
（1）這次問卷調查了多少名教師？
（2）請你補全表格．
（3）在調查問卷中，甲、乙、丙、丁四位教師選擇了“柳體”，現從以上四位教師中任意選出2名教師參加學校的柳體興趣小組，請你用畫樹狀圖或列表的方法，求選出的2人恰好是乙和丙兩位教師的概率．
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