Question

【題目】如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等于________.

Answer 1

【答案】135°

【解析】試題分析：∵∠AOC=30°，OM是∠AOC的平分線，

∴∠MOC=∠AOC=×30°=15°，

∵∠BOD=60°，ON是∠BOD的平分線，

∴∠DON=∠BOD=×60°=30°．

∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，

∴∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90°．

∵∠MOC=15°，∠COD=90°，∠DON=30°，

∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=15°+90°+30°=135°．

故答案為：135°.