Question

【題目】某校教師開展了“練一手好字”的活動，校委會對部分教師練習字帖的情況進行了問卷調查，問卷設置了“柳體”、“顏體”、”歐體“和”其他“類型，每位教師僅能選一項，根據調查的結果繪制了如下統計表：

類別	柳體	顏體	歐體	其他	合計
人數		4	10	6
占的百分比	0.5		0.25		1

根據圖表提供的信息解答下列問題：

（1）這次問卷調查了多少名教師？

（2）請你補全表格．

（3）在調查問卷中，甲、乙、丙、丁四位教師選擇了“柳體”，現從以上四位教師中任意選出2名教師參加學校的柳體興趣小組，請你用畫樹狀圖或列表的方法，求選出的2人恰好是乙和丙兩位教師的概率．

Answer 1

【答案】（1）40；（2）詳見解析；（3）.

【解析】分析：（1）用歐體的頻數除以其頻率即可求得樣本總數；

（2）根據百分比=人數÷總人數分別求解可得；

（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出恰好是丙與乙的情況，即可確定出所求概率．

詳解：（1）這次調查問卷中被調查的總人數為10÷0.25=40人；

（2）柳體的人數為40×0.5=20人，顏體所占的百分比為4÷40=0.1，其他所占百分比為6÷40=0.15，補全表格如下：

（3）畫樹狀圖，如圖所示：

所有等可能的情況有12種，其中恰好是丙與乙的情況有2種，∴P（丙和乙）==．