【題目】如圖所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AH是BC邊上的高，H是垂足．如果∠B=65°，∠C=45°，求∠DAH的度數．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．點P從A點出發沿A→C→B路徑向終點運動，終點為B點；點Q從B點出發沿B→C→A路徑向終點運動，終點為A點．點P和Q分別以每秒1cm和3cm的運動速度同時開始運動，當一個點到達終點時另一個點也停止運動，在某時刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．設運動時間為t秒，則當t=______秒時，△PEC與△QFC全等．
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【題目】如圖．在數學活動課中，小明剪了一張△ABC的紙片，其中∠A=60°，他將△ABC折疊壓平使點A落在點B處，折痕DE，D在AB上，E在AC上．
（1）請作出折痕DE；（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）判斷△ABE的形狀并說明；
（3）若AE=5，△BCE的周長為12，求△ABC的周長．
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【題目】如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O（點O也是BD中點）按順時針方向旋轉．
（1）如圖2，當EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，FN的長度，猜想BM，FN滿足的數量關系，并證明你的猜想；
（2）若三角尺GEF旋轉到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
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【題目】如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點，P是BC邊上的一點，下列條件：
；
；
是BC的中點；
：
：3，其中能推出
∽
的有
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】△ABC是等邊三角形，P為平面內的一個動點，BP=BA，0<∠PBC<180 ，DB平分∠PBC，且DB=DA．
（1）當BP與BA重合時（如圖1），求∠BPD的度數；
（2）當BP在∠ABC的內部時(如圖2)，求∠BPD的度數；
（3）當BP在∠ABC的外部時，請你直接寫出∠BPD的度數.
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【題目】拋物線
上部分點的橫坐標
， 縱坐標
的對應值如下表：
| … |
|
| 0 | 1 | 2 | … |
| … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
從上表可知，下列說法正確的是 ．
①拋物線與軸的一個交點為
； ②拋物線與軸的交點為
；
③拋物線的對稱軸是：直線
； ④在對稱軸左側隨增大而增大.
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【題目】如圖，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發，分別沿AB、BC勻速運動，其中點P運動的速度是1cm/s，點Q運動的速度是2cm/s，當點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設運動時間為t（s），解答下列問題：
（1）當t＝2時，判斷△BPQ的形狀，并說明理由；
（2）設△BPQ的面積為S（cm2），求S與t的函數關系式；
（3）作QR//BA交AC于點R，連結PR，當t為何值時，△APR∽△PRQ？
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