Question

【題目】已知正方形ABCD的邊長為4cm，E，F分別為邊DC，BC上的點，BF＝1cm，CE＝2cm，BE，DF相交于點G，求四邊形CEGF的面積．

Answer 1

【答案】解：以B點為坐標原點建立坐標系，如下圖：

由題意可得幾個點的坐標A（0，4），B（0，0），C（4，0），D（4，4），E（4，2），F（1，0）．
設BE所在直線的解析式是y＝kx，因為BE所在直線經過E點，因此有
4k＝2，k＝ ，
因此BE所在直線的解析式是y＝ x（1），
同理可得出DF所在直線的解析式是y＝ （x－1）（2），
聯立（1）（2）可解得點G的坐標為（ ， ）．
故可求四邊形CEGF的面積S＝S△BCE－S△BFG＝ ×4×2－ ×1× ＝ ．
【解析】以B點為坐標原點建立坐標系，根據已知條件BF＝1cm，CE＝2cm可的A，B，C，D，E，F六個點的坐標，四邊形CEGF的面積=BCE的面積-BFG的面積即可求解。